集合的含义及其表示1.ppt

集合的含义及其表示;“我和妈妈、爸爸组成一个幸福的家庭” “高一（3）班有53名学生” “校女子篮球队有12名队员” “中国的直辖市” 问题1：上面语句有什么特点？ ;问题2：下面的群体和上面的群体有什么不同吗？ “著名科学家” “小朋友” “电脑发烧友” 区别：前面一些群体的对象是确定的，而后面一些群体的边界则是模糊的．; 一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set)． 集合中的每一个对象称为该集合的元素(element)，简称元． ;集合的元素的特点; 集合的表示; 集合的表示方法 ①列举法：将集合中的元素一一列举出来，并置于花括号内. 例：｛a，b，c｝. 说明：（1）用列举法表示时，元素间用“，”隔开； （2）列举元素时与元素的次序无关； （3）用列举法时，要不重不漏； （4）如果两个集合所含的元素完全相同，则称这两个集合相等． ;集合的表示方法;集合的表示方法;常用的几种集合; 集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合； （2）无限集：若一个集合不是有限集； （3）空集：不含任何元素的集合， 记作：?．;正确理解集合;3.（1）求方程 x2－1＝0的解集 ； （2）求方程x2＋x＋1＝0所有实数解的集合． 说明：方程没有实数解，即原方程解的集合里没有任何元素，即为?． 思考：集合｛0｝是空集，有限集，还是无限集? 例5 求不等式︱x－2︱＞3的解集．;用符号“?” 或“?”填空;用适当的方法表示集合;;;问题：已知M＝{2，a，b}， N ＝{2a，2，b2}，求实数a、b的值.;问题：设非空数集A 满足下列条件： 若a ?A，则 ?A，且1 ? A. （1）若2 ?A，你能求出A中的哪些元素？ （2）求证：若a ?A，则 ?A; （3）求证：集合A中至少有三个元素.;问题：已知集合A ＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R}. （1）若A中只有一个元素，求a的值； （2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围. ;