河南省淮阳第一高级中学“五环大课堂”华东师大版九年级数学上册导学案设计：22.2.1一元二次方程的解法-直接开平方法.doc

师生札记 一元二次方程的解法-直接开平方法 编写人：九年级B段贺连斌 【学习目标】 1、了解直接开平方法解一元二次方程的定义及解法。 2、熟练用直接开平方法解一元二次方程适合的题型。 【重点难点】 1、熟练地用直接开平方法解一元二次方程 2、使学生了解转化的思想在解方程中的应用。 在解方程中的应用。 【学法指导】 讲练结合 【知识链接】 1、什么叫平方根？什么叫算术平方根？ 2、若则＝＿＿＿＿． 【自学指导、合作探究】 自学指导 （温馨提示：独立思考，相信聪明的你一定能出色完成下列任务！） 自学1、根据　　 直接开平方求一元二次方程根的方法叫开方法。 自学2、尝试用直接开平方法解方程（1）；（2）、 合作探究 （温馨提示：请相信集体的智慧是无穷的！） 探究1、用直接开平方法解方程方程左右两边应化为怎样的形式？ 师生札记 探究2、用直接开平方法解一元二次方程适合的题型通常有： （1）形如 （2）形如 （3）形如 （4）形如 结合对应类型探讨如何解一元二次方程？ （1） （2） （3） （4）（x-1）2＝4； （5）(2x-3)2＝36 （6） 探究3、说说用直接开平方法解一元二次方程的步骤和注意点。 【展示质疑、教师点拨】 【同步演练、拓展提升】 1一元二次方程的解是 （A级） 2一元二次方程的解为 （A级） 3若，则的解为 （B级） 4关于的方程有解的条件是 （A级） 5若是关于的方程的一个根，则的值为 （B级） 6若与互为相反数，则的值为（ ）（A级） A B2 C2 D 7用直接开平方法解下列方程，其中无实数根的方程为（ ）（A级） A B C D 8若方程的两根均为正数，其中为整数，则的最小值为（ ）（C级） A1 B8 C 16 D61 9用直接开平方法解下列方程（A级） （1） （2）（x＋2）2－16＝0； （3）12（2－x）2－9＝0. （4） （5） （6） 10已知，且，求的值。（B级） 【归纳总结、回归目标】 【知识迁移】 数学小知识 　 动物中的数学“天才” 　　 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。　 【同步演练、拓展提升】 一元二次方程的解法-直接开平方法（参考答案） x1=2,x2=-2;? 2、x1=,x2=-; 3、x1=,x2=-; n0; 5、; 6、D; 7、C; 8、B. 9、解：（1）两边同除以2，得=4 （2）移项，得（x＋2）2=16 直接开平方，得x=2 直接开平方，得x＋2=4 即 x1=2, x2=-2 所以 x1=2, x2=-6 （3）移项，得12（2－x）2＝9 （4）移项，得=0 两边同除以12，得（2－x）2＝ （x＋2）2=0 直接开平方，得2－x= 所以 x1=x2=-2 所以x1=, x2= （5） （6） 两边同除以81，得（x-2）2= 2x+3=(1-x) 直接开平方，得x-2= 2x+3=1-x或2x+3=-1-x 所以x1=, x2= 所以x1=, x2= 10、解：∵ ∴ x=4,y=7 又∵ ∴ x= 4,y=-7时 X+y=-3 x= -4,y=-7时 X+y=-11 ∴X+y的值为-3或-11