2019年甘肃省张掖市高考数学三诊试卷(文科).doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2019年甘肃省张掖市高考数学三诊试卷（文科） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）若复数z满足iz＝4﹣5i（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　） A．5﹣4i B．﹣5+4i C．5+4i D．﹣5﹣4i 2．（5分）设集合M＝{x|log2（x﹣1）＜0}，集合N＝{x|x≥﹣2）}，则N∩M＝（　　） A．{x|﹣2≤x＜2} B．{x|x≥﹣2} C．{x|x＜2} D．{x|1＜x＜2} 3．（5分）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（　　） A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 4．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（　　） 参考数据：，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305． A．12 B．24 C．48 D．96 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（　　） A．5 B． C． D． 7．（5分）已知函数f（x）＝sinx+cosx，把函数f（x）的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数g（x）的图象，当x∈[0，]时，方程g（x）﹣k＝0有两个不同的实根，则实数k的取值范围为（　　） A．[1，] B．[，2） C．[1，2] D．[1，2） 8．（5分）过x轴正半轴上一点M（x0，0），作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，若，则x0的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D．3 9．（5分）已知函数y＝f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时f（x）＞0，对任意的x，y∈（0，+∞），f（x）+f（y）＝f（x?y）成立，若数列{an）满足a1＝f（1），且f（an+1）＝f（2an+1），n∈N*，则a2017的值为（　　） A．22014﹣1 B．22015﹣1 C．22016﹣1 D．22017﹣1 10．（5分）如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（　　） A． B． C．81π D．128π 11．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ＝60°，且，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）已知f（x）＝，对于?x∈[﹣1，+∞），均有f（x）﹣2≤m（x+1），则实数m的取值范围是（　　） A．[，+∞） B．[，+∞） C．[） D．[，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为　 　． 14．（5分）若实数x，y满足不等式组，则z＝|x|+3y的最大值是　 　． 15．（5分）四面体A﹣BCD中，AB＝CD＝4，BC＝AC＝AD＝BD＝5，则四面体外接球的表面积为　 　． 16．（5分）已知数列{an}中，a1＝1，an﹣an﹣1＝n（n≥2，n∈N），设bn＝+++…+，若对任意的正整数n，当m∈[1，2]时，不等式m2﹣mt+＞bn恒成立，则实数t的取值范围是　 　． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）已知向量＝（cos，﹣1），＝（sin，cos2），设函数f（x）＝+1． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+b2＝6abcosC，sin2C＝2sinAsinB，求f（C）的值． 18．（12分）参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图： 定价x（元/kg） 10 20 30 40 50 60 年销量y（kg） 1150 643 424 262 165 86 z＝2lny 14.1 12.9 12.1 11.1 10.2 8.9 （参考数据：，，） （1）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强的线性