北师大版九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 单元检测试试题（无答案）.docx

第一章 特殊平行四边形 单元检测试题 （满分120分；时间：120分钟） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 题号 一 二 三 总分 得分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?1. 矩形具有而菱形不具有的性质是(? ? ? ? ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 ? 2. 在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=10cm，则AB的长为（ A.3cm B.4cm C.5cm D.10cm ? 3. 如图，在正方形ABCD中，AB=1，连接AC，以AC为边作第一个正方形ACC1D1，连接AC1，以AC A.8 B.16 C.32 D.64 ? 4. 已知菱形的边长等于2，菱形的一条对角线长也是2，则另一条对角线的长是（ ） A.4 B.2 C.13 D.3 ? 5. 下面真命题的是（ ） A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形是中心对称图形，不是轴对称图形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.依次连接等腰梯形各边的中点，所得四边形是菱形 ? 6. 已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD?//?BC，下列判断中错误的是（ ） A.如果AB＝CD，AC＝BD，那么四边形ABCD是平行四边形 B.如果AB?//?CD，AC＝BD，那么四边形ABCD是矩形 C.如果AD＝BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形 D.如果AO＝BO，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形 ? 7. 在下列说法中不正确的是（ ） A.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 B.两条对角线相等的菱形是正方形 C.两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 ? 8. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变成矩形，需要添加的条件是(? ? ? ? ) A.AB=CD B.AD=BC C.∠ADB= D.∠ABC= ? 9. 如图：矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AD的长为（ A.2 B.2cm C.4 D.4cm ? 10. 下列说法正确的是（ ） A.两组对角分别相等的四边形是矩形 B.有两个角是直角的四边形是矩形 C.一个角是直角的平行四边形是矩形 D.有一个角是直角，有一组对边相等的四边形是矩形 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ? 11. 四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是________． ? 12. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件________．（只添一个即可），使平行四边形ABCD是矩形． ? 13. 正方形的面积为4，则它的边长为________，一条对角线长为________． ? 14. 若正方形的边长为4，则它的对角线长是________． ? 15. 如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=10cm，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，则DM+CN=________cm． ?16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件________，可使它成为矩形． ?17. 如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，请你添加一个条件________，使四边形 ? 18. 如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，请你添加一个适当的条件________，使ABCD成为正方形． 19. 如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F是BD上一点，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，则AB的长是 ? 20. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，△ABE时等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?21. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．求证：四边形BMDN是菱形． ? 22. 如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别是E，F．判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论． ? 23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E， （1）证明：四边形DECF为正方形；