电力系统分析 第4章41节.ppt

第4章 电力网络的数学模型 二 节点导纳矩阵 三 节点导纳矩阵元素的物理意义 四 节点导纳矩阵的修改 五 支路间存在互感时的节点导纳矩阵 六 用高斯消去法求解网络方程 二 节点阻抗矩阵元素的物理意义 三 支路追加法 1 追加接地树支(0,4) (2) 追加树支(2,4) (3) 追加接地连支(0,2) (4) 追加连支(2,3) 四 追加变压器支路 (2) 追加变压器连支(2,3) 五 导纳矩阵求逆法 第4章 电力网络的数学模型 第4章 电力网络的数学模型 复 习 电力网络 节点导纳矩阵 导纳矩阵的修改 增加节点和支路 增加支路 删减支路 存在互感 高斯求解 复 习 电力网络 节点阻抗矩阵 节点导 纳矩阵 追加支路法 物理意义 本节结束 点此进入下一章 作业 P93： 4-1：SB=120MVA，VB＝Vav，不计负荷 4-2(1)：三相接地短路 P94：4-5 作业 第4章 电力网络的数学模型 r s Zpq Zm p q Zrs 4.1节 4.1节 五 支路间存在互感时的节点导纳矩阵(续1) yrs p q r s ypq -ym -ym ym ym 4.1节 五 支路间存在互感时的节点导纳矩阵(续1) 1 pq、rs支路上的导纳为ypq和yrs 2 同名端间增加导纳-ym 3 异名端间增加导纳ym 4.1节 按列消元法： 2)-1)?Y21/Y11 …… n)-1)?Yn1/Y11 1) 2) …… n) 其中， ， 。 以上方程的第2~n式恰好是消去节点1后的网络节点方程。 4.1节 六 用高斯消去法求解网络方程（续1） 可以证明 n-1次消元后： 4.1节 六 用高斯消去法求解网络方程（续2） 例4-4 对图4-8(a)所示的网络，试求消去节点1、2、3后的节点导纳矩阵。各支路导纳的标幺值已注明图中。 4.1节 -j5.33 -j0.667 2 -j5.33 3 1 -j0.91 -j1.05 -j1.0 4 5 6 + - + - + - 4.1节 例4-4 (续1) 解：建立节点导纳矩阵如下： -j5.33 -j0.667 2 -j5.33 3 1 -j0.91 -j1.05 -j1.0 4 5 6 + - + - + - 1) 消去节点1 2)+1)?j0.667/j6.91 3)+1)?j5.33/j6.91 4)+1)? j0.91/j6.91 4.1节 例4-4 (续2) 2) 消去节点2 3)+2)?j5.845/j6.986 4)+2)?j0.088/j6.986 5)+2)? j1.05/j6.986 例4-4 (续3) 3) 消去节点3 4)+3)?j0.776/j2.66 5)+3)?j0.878/j2.66 6)+3)? j1.0/j2.66 4.1节 例4-4 (续4) 4) 消去节点123后的导纳矩阵为： 4.1节 本节结束 点此进入下一节 4-2 节点阻抗矩阵 第4章 一 节点阻抗矩阵 二 节点阻抗矩阵元素的物理意义 三 支路追加法 四 追加变压器支路 五 导纳矩阵求逆法 YV=I √ ？ 一 节点阻抗矩阵 4.2节 YV=I ZI=V 节点阻抗矩阵 自阻抗 互阻抗 i j k l 4.2节 在节点i上注入一单位值电流，而其它节点均开路，此时，加在节点i上的电压值即为自阻抗Zii的值，节点k上的电压值即为节点i和节点k之间的互阻抗Zik 4.2节 i j k l 二 节点阻抗矩阵元素的物理意义(续1) (1) ZijZii (2) Zij≠0 (3) Zij无法直观求解 4.2节 二 节点阻抗矩阵元素的物理意义（续1） 注意 i j k l 满矩阵 Z1 Z2 Z3 根据系统的接线图，从某一个与地相连的支路开始，逐步增加支路，扩大阻抗矩阵的阶次，最后形成整个系统的节点阻抗矩阵。 4.2节 4.2节 注意 1 第1条支路必须是接地支路； 2 之后追加支路中，至少有一个端点已出现； 三 支路追加法（续1） 追加树支； 追加连支； 4.2节 1 0 2 3 三 支路追加法（续2） 0 4 z 4.2节 1 0 2 3 三 支路追加法（续3） 4 z 4.2节 1 0 2 3 三 支路追加法（续4） 4.2节 三 支路追加法（续5） 4 z 1 0 2 3 规律 4.2节 z 2 1 0 3 三 支路追加法（续6） 4.2节 三 支路追加法（续7） 规律 z 2 1 0 3 消去 1)+Z12?4)/(Z22+z) z 4.2节 1 0 2 3 三 支路追加法（续8） 4.2节 三 支路追加法（续9） 规律 z 1 0 2 3