第十八讲------商的近似数和循环小数(4升5).docx

第十八讲 商的近似数及循环小数 教学目标： 1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。 2、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。 3、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。 教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数；理解循环小数的意义。 教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数；怎样判断除得的商是循环小数。 教学过程： 　　一、复习 　　1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数． 　　 6.03　　7.98 　　2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 　　 8.785　　7.602　　4.003　　5.897　　3.996 　　做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉． 　　3. 计算0.38÷1.14(得数保留两位小数) 4.教师解析（根据“四舍五入法”求小数近似数的方法，需要保留数位的后一位上的数，小于5舍去(称为“四舍)，不小于5进一(称为“五入)。求商的近似数时，首先明确要保留小数的位数,再看比要保留的小数位数后一位上的数字。按“四舍五入法取近似值。计算小数除法，需要求商的近似数时，一般要除到比要保留的小数位数多一位。再按照“四舍五入法”取商的近似数） 5.教师出示答案： 1. 6.03≈6.0 7.98≈8.0 2. 8.785≈8.79　　 7.602≈7.60　　 4.003≈4.00　　 5.897≈5.90　　 3.996≈4.00 3. 0.38÷1.14≈0.33 二、新课探究 （一）商取近似值的应用。 1.出示例1：爸爸给小明买了一筒羽毛球12个，用去19.4元，一个羽毛球大约多少钱？ （1）让学生理解题意列式计算．教师解析（此题求一个羽毛球的钱数，就是求单价，根据数量关系式“总价÷数量=单价”用除法进行计算。） （2）当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师提问：实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位?为什么? （应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。） （3）教师出示答案。 19.4÷12≈1.62（元） 1.616 12 19.4 12 7 4 7 2 20 12 80 72 8 （4教师提问：表示计算到“角”需要保留几位小数?（一位小数） 除的时候要除到哪一位? （百分位） 应该约等于多少？（1.6元） （5）教师小结。 求商的近似值的方法：首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入法”取近似值。 （6）教师提问：求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点？（相同点：都是按“ HYPERLINK 四舍五入法”取近似值;不同点： = 1 \* GB3 ①求商的近似值,只要除到比要求保留小数位数多一位,根据这一位用 HYPERLINK 四舍五入法求出商的近似值. = 2 \* GB3 ②求积的近似值时,先按小数乘以一般计算方法得出完整的积,再按要求用 HYPERLINK 四舍五入法求出积的近似值.） (二)循环小数。 1.出示例2：蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？ 2.教师解析（要求蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米，根据“速度=路程÷时间”列式计算。） 3.学生先计算，教师统一订正，出示答案。 73÷3=24.333?（米/分） 小数部分不断重复出现数字3， 用?来表示。 24.333 商的小数部分总是 3 73 不断重复出现数字3. 6 13 12 1 0 9 10 9 余数不断重复 10 出现数字1。 19 1 教师讲述：因为余数不断重复出现数字1，所以商的小数部分总是不断重复出现数字3.继续除下去总也除不尽，因此73÷3=24.333?. 9.4÷11=0.85454?（米/分） 小数部分不断重复出现数字5和4， 就用?来表示。 0.85454 商的小数部分总是依次不断重复 11 9.4 出现数字5和4. 8 8 60 55 50 44 余数依次不断重复出现数 60 字6和5.