全国青少年信息学奥林匹克竞赛(初中组)初赛试题及答案.doc

PAGE 1 PAGE 8 NOI’95 “同创杯”全国青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛 分区联赛初赛试题（初中组） 竞赛用时：2小时 答 题 要 求 答 题 要 求 全部试题答案均应写在答卷纸上，写在试卷纸上一概无效。 算法描述中，可以使用下列过程、函数或算符： 算术运算：＋，－，×，／，DIV，MOD 整数除（DIV）：是取二整数相除的商的整数部分。如：11 DIV 2 = 5 取模（MOD）：是取二整数相除的余数。 如：11 MOD 2 = 1 关系运算：，，=，，=，= 逻辑运算：AND，OR，NOT 函数： ABS(X)：求X的绝对值。如：ABS（3.14）=3.14 ABS(-3.14)=3.14 SQR(X)：求X的平方值。如：SQR（3）=9 SQR（-15）=225 SQRT(X)：求X的平方根值。如：SQRT(9)=3 SQRT(225)=15 TRUNC(X)：去掉X的小数部分：如TRUNC(6.3)=6 TRUNC(-7.9)=-7 ROUND(X)：函数值是小数四舍五入后的整数值。 如：ROUND(3.14)=3 ROUND(3.16)=4 ROUND(-3.14)=-4 ORD(X)：函数值是字符在ASCII码中的序号。 如：ORD(‘A’)=65 ORD(‘B’)=66 ORD(‘Z’)=90 ORD(‘0’ CHR(X)：X表示ASCII码中的序号，函数值是该序号代表的字符值。 如：CHR(48)=’0’ CHR(65)=’A’ CHR(90)=’Z 过程： DEC(A,[X])：变量递减，A为有序变量，X缺省时为1。 INC(A,[X])：变量递增，A为有序变量，X缺省时为1。 一、基础题： 1 执行①CDIR 命令后，屏幕上显示如下画面： FORMAT COM 12145 SYS COM 4878 PUC BAT 126 XCOPY EXE 11216 4 File（s） 123456 bytes free 接着又顺序执行了如下几条DOS 命令： ② CDIR DF.TXT //表示将列表显示的目录作为文件写盘 // CTYPE DF.TXT CDIR 试问:执行命令③和④ 在屏幕上显示的结果是否与①相同? 2 请将以下程序段表示的计算公式写出来（假设X的值已给出） E：=1 ； A：=1 ； FOR N：=1 TO 10 DO A：=A*X/N ； E：=E+A ； ENDFOR ； 写出所表示的公式。 3 列举一个算法，使算法的解能对应相应的问题。 例如，设问题为：学生答题，答对一题可得10分，答错一题则要扣去5分，输入答对的题数（M）与答错的题数（N），求最后得分（S）是多少？ 列举出相应算法为： X：=10； Y：=5； READ（M，N）； S：=X*M-Y*N； 现有以下问题：用五角钱换成5分、2分与1分的硬币，可有多少种换法？ 请列出该问题的算法。 4 已知如下N*(N+1)/2个数据，按行的顺序存入数组A[1]，A[2]，……中： a11 a21 a a31 a …… an1 an2 an3 …… ann 其中：第一个下标表示行 第二个下标表示列。 若：aij(i≥j,j,i=1,2,……n)存贮在A[k]中，试问： k和i，j之间的关系如何表示？ 给定k值（k≤n*(n+1)/2)后，写出能决定相应的i，j值的算法。 5 有红、黄、黑、白四色球各一个，放置在一个内存编号为1、2、3、4四个格子的盒中，每个格子放置一只球，它们的顺序不知。甲、乙、丙三人猜测放置顺序如下： 甲：黑编号1，黄编号2； 乙：黑编号2，白编号3； 丙：红编号2，白编号4 。 结果证明甲乙丙三人各猜中了一半。 写出四色球在盒子中放置情况及推理过程。 二、根据根据题目要求，补充完善以下伪代码程序： 1 求出所有满足下列条件的二位数：将此二位数的个位数字与十位数字进行交换，可得到一个新的数，要求新数与原数之和小于100。 程序要求：每行输出6个满足条件的数。 [算法