人教版九年级上册数学《22.1.３ 二次函数y＝a（x-h）2+k的图像和性质》同步作业.docx

2019年人教版九年级上册数学《22.1.2 二次函数y＝a（x-h）2+k的图像与性质》同步作业 一、单选题 1．二次函数图象的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线y=?（x?5）2不经过的象限是（ ） A.第一、二象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第三、四象限 3．已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A．开口向上，顶点坐标 B．开口向下，顶点坐标 C．开口向上，顶点坐标 D．开口向下，顶点坐标 4．二次函数的最小值是（ ）． A． B．1 C． D． 5．关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A．对称轴是直线，有最小值是 B．对称轴是直线，有最大值是 C．对称轴是直线，有最大值是 D．对称轴是直线，有最小值是 6．将化成的形式，则的值是( ) A．-5 B．-8 C．-11 D．5 7．已知抛物线y＝x2+2x+4的顶点为P，与y轴的交点为Q，则PQ的长度为（　　） A． B．2 C． D． 8．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（　　） A．y=2x2﹣4 B．y=2(x-2)2 C．y=2x2+2 D．y=2(x+2)2 9．若二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为（　　）　　 A． B． C． D． 10．已知，是抛物线上的两点，则，的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标是__________． 12．已知二次函数y＝(x﹣2)2+3，当x＜2时，y随x的增大而_____．(填“增大”或“减小”) 13．将抛物线y＝2（x﹣1）2+3绕它的顶点旋转180°后得到的抛物线的函数表达式为_____． 14．将二次函数y＝x2﹣8x+3化为y＝a(x﹣m)2+k的形式是_____． 15．函数y＝（x﹣2）2+1取得最小值时，x＝_____． 16．抛物线的对称轴是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，交x轴的另一个交点为A，过该抛物线的顶点B分别作x轴、y轴的垂线，交x轴、y轴于点C、D，则图中阴影部分图形的面积和为______ 三、解答题 18．已知二次函数y=-． （1）将y=-+x+用配方法化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）求该函数图象与两坐标轴交点的坐标； （3）画出该函数的图象． 19．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3． （1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围． 20．已知二次函数y=﹣ (x+1)2+2． （1）填空：此函数图象的顶点坐标是　 　； （2）当x　 　时，函数y的值随x的增大而减小； （3）设此函数图象与x轴的交于点A、B，与y轴交于点C，连接AC及BC，试求△ABC的面积． 21．在平面直角坐标系中，抛物线的的顶点为. （1）顶点的坐标为 . （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若轴且 ①点的坐标为 ； ②过点作轴的垂线l，若直线l与抛物线交于两点，该抛物线在之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，结合函数图象，求的取值范围. 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9．C 10．A 11． 12．减小 13．y＝﹣2（x﹣1）2+3 14．y＝(x﹣4)2﹣13 15．2 16．x＝﹣2． 17．6 18．解（1）y=- =-（x2-2x+1-1）+ =-（x-1）2+2； （2）当x=0时，y=-=，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，）， 当y=0时，-（x-1）2+2=0，解得x1=3，x2=-1，则抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-1，0）， （3）如图， ， 19．解（1）y＝﹣（x﹣2）2+3． 所以抛物线的开口向下，抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，3）； （2）∵抛物线开口向下， ∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大， ∵抛物线的对称轴x＝2， ∴当x＜2时y随x的增大而增大． 20．解（1）二次函数y=﹣ +2的顶点坐标是（﹣1，2）． 故答案是：（﹣1，2）； （2）因为二次函数y=﹣+2的开口方向向下，且对称轴是直线x=﹣1， 所以当x＞﹣1（或x≥﹣1）时，函数y的值随x的增大而减小． 故答案是：x＞﹣1（或x≥﹣1）； （3）令x=0时，易求： y=， ∴点C的坐标为（0，）即：OC= 令y=0时，易求：x1=1，x2=﹣3 易求：AB=4． ∴=3． 21． 解：（1）∵y=mx2-4mx+4m-2=m（x-2）2-2，∴抛物线顶点M的坐标（2，-2）．故答案为：（2，-2）；（2）①由题意可知：N（2，0）或