华南理工网院_《电路原理》第713、16章作业.doc

PAGE 《电路原理》同步练习册 第 PAGE 24 页 共 NUMPAGES 26 页 第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题 7-1 题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+ 时刻电压、电流的初始值。 （a） （b） 题7-1图 答： (1)首先根据开关S动作前的电路求电容电压uc(0).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有duc/dt=0,故ic=0,电容可看作开路，t=0-时电路如题解7-1图（a1）所示，由（a1）得uc(0-)=10V t=0时开关动作,由于换路时，电容电压uc不跃变，所以有uc(0+)=Uc(0-)=10V 求得uc(0+)后，应用替代定理，用电压等于Uc(0+)=10V的电压源代替电容元件，画出0+时刻等效电路如图（a2）所示，由0+等效电路计算得ic(0+)=－(10+5)/10=－1.5AuR(0+)=10 ic(0+)=－15V (2) 首先根据开关S动作前的电路求电感电流iL(0-).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有diL/dt=0,故uL=0,电感可看作短路，t=0-时电路如题解7-1图（b1）所示，由（b1）得iL (0-)=10/(5+5)=1A。t=0时开关动作,由于换路时，电感电流iL不跃变，所以有iL (0-)= iL (0+)=1A。求得iL (0+)后，应用替代定理，用电流等于iL (0+) (0+)=1A的电流源代替电感元件，画出0+等效电路如图（b2）所示，由0+等效电路计算得uR(0+)=－uL(0+)=5 iL (0+)=5V uL(0+)=－5V iL (0+)= iR (0+)=1A 7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t ?0时电感电压。 题7-8图 答： 由于开关动作前的电路可求得iL(0-)=15/3A=5A. 开关动作后，电路为含有受控源的RL电路零输入响应，用外施电源法求解电感以外电路的等效电阻，如题解7-8图所示由图可知：i1=us/3 i2=i－i1=i－us/3 对题解7-8图所示回路列KVL方程，有：（2+6）i2+6u= us①而u=－2i2=2（i－us/3）代入①式有8（i－us/3）+6〔－2（i－us/3）〕= us得4 i= us/3所以 Req= us/ i=12 时间常数为=Ie/ Req=3/12=1/4S故iL(t)=5e-4tA uL(t)=L(diL/dt)=3(d/dt) 5e-4t=－60 e-4tV 7-12 题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t ?0时的电容电压。 题7-12图 答： 已知，这是一个求零状态响应问题。当t时，电容看做开路，电路如题解7-12图所示。由于电流i1=0,所以受控电流源为零，故有uc（）=2V 求a,b端口的等效电阻，由于有受控源，故用开路短路法求。把a,b端子短路有 2 i1+（4 i1+ i1）×1+2=0解得短路电流为isc=－2i1=2/7A 则等效电阻为Req= uc（）/ isc=7 时间常数为=ReqC=7×3×10－6s所以t＞0后，电容电压为= uc（）（1－e－1/）=2(1－e－106s/21）V 7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t ?0时的，并求t=2ms时电容的能量。 题7-17图 答：t＜0时的电路如题解7-17图a所示，由图a知uc（0-）=（12×1）/（1+1）=6V则初始值uc（0+）=uc（0-）=6V t＞0后的电路如题解7-17图b所示，当t时，电容看做断路有uc（）=12V 时间常数为=ReqC=（1+1）×103×20×10－6s=0.04 s利用三要素公式得=〔12+（6－12）e－1/0.04〕V=12－6 e－25s mAT=2ms时有=（12－6 ）V=6.293V电容的储能为Wc(2ms)=Cu2c(2ms)=1/2×20×10－6×6.2932J=396×10－6J 7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t ?0时的电压。 题7-20图 答：开关合在位置1时已达稳态，可求得iL（0-）=－8/2=－4A,t=0时换路后的响应为全响应。求电感以外电路的戴维宁等效电路，其中uoc=12V Req=10 时间常数为=L/ Req=0.01s iL（0+）= iL（0-）=－4A iL（）=uoc/