2019年相似三角形重难点专题（包含答案）.docx

2019年相似三角形重难点专题（含答案） 知识点睛 借助相似整合信息的通常思路： 利用相似时，往往可以将_______________等信息组合搭配在一起进行研究，并能实现三类信息之间的转化，进而达到整合信息、解决问题的目的． 为了借助相似实现_______________等条件的综合应用，往往会通过___________或作_________的方式来构造相似模型． 构造相似模型是我们整合多个比例信息时常用的一种手段． 一、单选题 1．（2018·浙江初三期中）如图，在中， 是线段上的点，且， 是线段上的点， ， ．小亮同学随机在内部区域投针，则针扎到（阴影）区域内的概率是（　　） A． B． C． D． 2．（2018·四川中考真题）如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=14AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则S A．12 B．23 C． 3．（2019·湖北沙市中学初二期末）彼此相似的矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为（1，2），（3，4），则Bn的坐标是（　　） A．（2n﹣1，2n） B．（2n﹣，2n） C．（2n﹣1﹣，2n﹣1） D．（2n﹣1﹣1，2n﹣1） 4．（2014·浙江初三期末）如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3．若S1+S3＝20，则S2的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．（2018·全国初一单元测试）如图，是三个正方形拼成的一个长方形，则∠1+∠2+∠3=（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 6．（2018·广东中考模拟）如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（　　） A．5 B．32 C．74 7．（2018·广西中考真题）如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（12，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b A．?14≤b≤1 B．?5 8．（2018·江西初三期末）如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( ) A．40 cm2 B．20 cm2 C．25 cm2 D．10 cm2 9．（2017·江阴初级中学初三期中）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则CE：CF的值为（　　 ） A． B． C． D． 10．（2017·安徽初三期中）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN=EN．下列结论：①AN=EN，AN⊥EN；②BE+DF=EF；③∠DFE=2∠AMN；④EF A．5 B．4 C．3 D．2 11．（2018·全国初三期末）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③tan∠CAD=2．其中正确的结论有 （　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 12．（2017·安徽中考模拟）如图，沿对角线AC折叠正方形ABCD，使得B、D重合，再折叠△ACD，点D恰好落在AC上的点E处，测得折痕AF的长为3，则C到AF的距离CG为： A．32 B．2 C．3 D． 13．（2019·全国初二单元测试）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（　　） A． B． C． D．2 14．（2019·广东中考模拟）如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF