四川省金堂县金龙中学2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试卷(解析版).docx

PAGE 1 PAGE 1 四川省金堂县金龙中学2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题(解析版） 一、单选题：(每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中每题3分，共30分). 1．方程x2=3x的解为（　　） A．x=3 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣3 D．x1=0，x2=3 2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直; C．对角线互相平分 D．对角线平分对角 3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出有一个球，摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．长度为下列各组数据的线段（单位：cm ）中，成比例的是（　　） A．1，2，3，4 B．6，5，10，15 C．3，2，6，4 D．15，3，4，10 5．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则+等于（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．196（1﹣x）2 B．100（1﹣x）2=196;C．196（1+x）2=100;D．100（1+x）2=196 8．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 9．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别 为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 二．填空题(每题3分,共15分) 11．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是　　． 12．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为　　． 13．如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有　　条．（填具体数字） 14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　　． 15．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是　　． 三、解答题(共55分) 16．解方程： （1）（x+1）（x﹣3）=32 （2）2x2+3x﹣1=0（用配方法） 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F． （1）求证：AB=AF； （2）当AB=6，BC=10时，求的值． 18．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）． 19．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上． （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是　　； （2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是　　； （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率． 20．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（b，1）两点， （1）求反比例函数的表达式及点A，B的坐标 （2）在x轴上找一点，使PA+