北京课改版数学九年级上册 18.5《相似三角形的判定》 教案设计.doc

章节题目 第十八章 相似性 授课题目 18.5 相似三角形判定 授课时间 2018年9月19日 授课教师 授课类型 新授课 教学方法 启发探究式 教学准备 ppt 教学目标 1．掌握相似三角形的判定，会利用相似三角形判定构造相似三角形； 2．在探索相似三角形的判定的过程中，培养学生利用已有知识经验解决问题的能力，体会由特殊到一般的思想，发展学生合情推理能力； 3．通过合作交流培养学生的合作意识。 教学重点 探索相似三角形的判定． 教学难点 相似三角形的判定的证明 教学过程 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习 引入 回顾复习： 1．全等三角形与相似三角形的关系是什么？（追问）特殊在哪儿？ 2．如何判定两个三角形全等？ 学生回忆、回答问题 巩固复习相关知识，引入新课． 探究 新知 1、由“全等三角形是特殊的相似三角形”和全等三角形的判定方法你会有什么想法？ 引导学生从去特殊性的角度思考，提出相似三角形判定方法的猜想。 2、几何画板验证猜想。 3． 请同学们选择其中一个猜想进行证明，你会选哪个？为什么？ 学生先独立思考，在组内交流。明确1.具有AAS、ASA、SSS、SAS、HL等条件的两个三角形必全等。2.全等了一定相似3.我们不需要相似比为“1”这个特殊条件，可以去掉多余的条件（去特殊性）。4.提出猜想“AA”，“SSS”，“SAS”，“HL”。 给学生思考时间，培养学生思维。体会由特殊到一般的思想 4．请同学们证明你的猜想。 5．梳理思路，总结方法 6．条件是否去的不够呢？还可以再少吗？为什么？ 7．总结判定定理。 三边成比例的两个三角形相似（SSS） 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似（SAS） 两角分别相等的两个三角形相似（AA） 名确目的，寻求知识、方法支撑。从而确定思路，动手操作。 培养学生对问题的分析能力，引导展开联想，从已有知识经验中寻求解决问题的途径。 新知 应用 练习. 1．判断下列说法是否正确，为什么？ （1）任意两个等腰三角形相似 （2）任意等边三角形是相似三角形； （3）任意直角三角形都相似； （4）顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形； （5）有一锐角对应相等的两直角三角形相似。 （6）二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ? 2．构造相似三角形 例1．在下列所给的条件中，能判定 △ABC∽△DEF的是（ ） A．AB=1.5，BC=6，DE=16， EF=12，∠A=∠D； B．AB=4，BC=6，DF=24， DE=12，AC=8，EF=18； C．∠A=70°，∠B=35°， ∠D=70°，∠F=115° D．∠C=∠F=90°，AB=15， AC=5，DE=5，EF= 例2.已知；△ABC中，D为AB上一点，E为AC上一点， （1）如果∠AED=∠B, 求证: △ADE?∽△ACB （2）如 果 求证: △ADE?∽△ABC (3)如果点D为一定点,点E为射线AC上一动点,你如何确定点E的位置,使△ADE与△ABC相似? 例3(备)．如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。 A A B C D P Q 学生思考、分析、解决问题 学生思考、分析、解决问题 学生独立思考，小组交流讨论。 通过练习，巩固定理 从学生已有知识出发，激发学生的学习兴趣和探索积极性。 小结 反思 回顾课堂,梳理思路。 清点定理，总结方法。 提出问题与困惑。 反思、总结 通过总结，关注学生课堂的整体感觉，使学生进一步将数学知识系统化． 布置 作业 1. 证明另三个判定定理（自选，每个5分） 2. 判断下列说法是否正确，为什么？ （1）两条边之比为3：2的两个直角三角形 ?（2）两条边成比例的两个直角三角形 （3）斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形 （4）三边对应成比例的两个三角形相似 （5）二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 （6）一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 （7）一个角对应相等的两个等腰三角形相似 3CBA.已知：在△ABC中，AC=9，BC=6，问在AC边上是否存在一点D,使△ABC C B A 4．（5分）oyAB o y A B C x 5．（选做10分）如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x2﹣6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA：AC=2：5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D． （1）求出点A、点B的坐标． （2）请求出直线CD的解析式． （3）如果把直线CD垂直于直线AB于