2019秋物理新素养8年级上册人教第六章-质量和密度专题训练(-五-)-密度的相关计算.docx

专题训练( 五 )　密度的相关计算 【专题概述】 密度是学习压强、浮力的基础,在初中力学中有非常重要的地位。密度的考查形式主要是填空题和计算题。填空题常是一些简单场景的单纯运算,一般只涉及一个物体,利用密度公式及其变形公式就可求得结果,而计算题条件一般会比较复杂,解题时要注意理清思路。 类型1　等体积问题 1.一个空瓶的质量是0.5 kg,装满水后的总质量为1.30 kg,装满某种液体后的总质量是1.14 kg,则这种液体的密度是多少( ρ水=1.0×103 kg/m3 )? 解:已知m瓶=0.5 kg,m瓶+水=1.30 kg,m瓶+液=1.14 kg V液=V水=m水ρ水=m瓶+水 ρ液=m液V液=m瓶+液 2.将一个质量是6 g的戒指缓慢投进盛满水的溢水杯中,称得溢出水的质量是0.4 g,则此戒指的密度为多少( ρ水=1.0×103 kg/m3 )? 解:戒指的体积 V=V溢=m溢ρ水= 戒指的密度 ρ=mV= 类型2　空心问题 3.小华通过实验测出一个铁球的质量为1580 g,体积为0.5 dm3,并从课本中查出了铁的密度是7.9×103 kg/m3,请根据小华的实验结果计算: ( 1 )铁球的密度; ( 2 )铁球空心部分的体积。 解:( 1 )铁球的密度 ρ=mV=1.58 kg0 ( 2 )假设铁球是实心的,则其体积为 V1=mρ铁=1.58 kg7.9× 铁球空心部分的体积 V空=V-V1=0.5 dm3-0.2 dm3=0.3 dm3 类型3　图表计算 4.用一只杯子盛装某种液体,测得液体的体积V与液体和杯子的总质量m的关系如图所示。则: ( 1 )杯子的质量是多少? ( 2 )该液体的密度是多少? ( 3 )如果在这只杯子里盛装60 cm3这种液体,液体与杯子的总质量是多少? 解:( 1 )由题图可知,当液体体积为0时,质量为40 g,即杯子的质量 m0=40 g ( 2 )由题图可知,当液体的体积为50 cm3时,液体的质量m=100 g-40 g=60 g 则液体的密度 ρ=mV=60 ( 3 )当液体的体积为60 cm3时,液体的质量 m=ρV=1.2 g/cm3×60 cm3=72 g 液体与杯子的总质量 m总=m+m0=72 g+40 g=112 g 5.在测定液体密度时,小林测出了液体的体积、容器和液体的总质量,记录结果如表。求: 实验序号 1 2 3 液体的体积/cm3 16.5 35.0 40.0 液体和容器的总质量/g 21.4 39.9 M ( 1 )该液体的密度; ( 2 )容器的质量; ( 3 )M的值。 解:( 1 )第1次实验与第2次实验相比,液体体积的变化量 ΔV=35.0 cm3-16.5 cm3=18.5 cm3 液体和容器总质量的变化量 Δm=39.9 g-21.4 g=18.5 g 该液体的密度 ρ=ΔmΔ ( 2 )第1次实验时液体的质量 m1=ρV1=1 g/cm3×16.5 cm3=16.5 g 容器的质量 m容=m总1-m1=21.4 g-16.5 g=4.9 g ( 3 )第3次实验时液体的质量 m3=ρV3=1 g/cm3×40.0 cm3=40.0 g 液体和容器的总质量 m总3=m3+m容=40.0 g+4.9 g=44.9 g 即M=44.9 类型4　混合密度问题 6.甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙,将等质量的甲、乙两金属制成合金,请推导该合金的密度为ρ合=2ρ 证明:设合金中甲、乙两金属的质量均为m 甲的体积V1=m 乙的体积V2=m 所以合金的体积 V=V1+V2=m 合金的质量m合=2m 合金的密度ρ合=m 7.目前国际上酒的度数表示法有三种,其中一种称为标准酒度,是指在温度为20 ℃的条件下,每100 mL酒液中所含酒精量的毫升数。现有60度和30度的酒液若干,酒液中的微量元素忽略不计。求: ( 1 )60度酒液的密度; ( 2 )如果用这两种酒液进行勾兑,获得42度、1000 mL的酒液,那么需要这两种酒液各多少毫升( 已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,不考虑酒精与水混合后体积的变化 )? 解:( 1 )由题意可知,60度酒液指每100 mL酒液中所含酒精量的毫升数是60,则1 m3酒液中所含酒精的体积就是0.6 m3,所含水的体积就是0.4 m3。 设60度酒液的密度为ρ酒,则ρ酒=m酒精+m水V酒精+V ( 2 )设需要60度酒液的体积为V,则需要30度酒液的体积为( 1000 mL-V ) 根据题意有60100×V+30100×( 1000 mL-V )=42 解得V=400 mL 则需要