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判断题 （易）1、阶行列式是由个数构成的行列的数表（ ）． 答案：× （较容易）2、．（ ）． 答案：× （较容易）3、．（ ）． 答案： √ （较容易）4.若方阵A的各行元素之和为零，则 ( ) 答案： √ 二．填空题 （中等）1.设,_________,________ 答案：0，0 （中等）2., 求=________ 答案：0 （较容易）3. 5阶行列式的第2列元素依次为1,1,0,2,1它们对应的余子式分别为－1,3,－2,0,1，则________. 答案：3 （较容易）4.= ． 答案：0 （较容易）5. = ． 答案： （较容易）6. = 答案： （中等）7．已知三阶行列式，它的元素的代数余子式为（），则与对应的三阶行列式为 ． 答案： （中等）8． 设行列式 则第四行各元素余子式之和的值为 . 答案：–28 （较容易）9． = ． 答案： （中等）10． 行列式= ． 答案： （较容易）11． 当= 或= 时，齐次方程组有非零解． 答案：1，0 （较容易）2. 设,则D=______________ 答案： （较容易）13. 已知四阶行列式的第二行元素分别为3, 1, -1, 2, 他们对应的余子式分别为1, 2, 2, -1, 则行列式______ 答案：-1 （较容易）14. 设是三阶方阵, 且, 则=_______ 答案： （容易）15. 为正交矩阵, 则_____________ 答案：1或-1 （较容易）16. 已知四阶行列式D的第3列元素分别为1,3,-2,2,他们对应的余子式分别为3,-2,1,1,则行列式D=________ 答案：5 （容易）17. 行列式中元素的代数余子式 = _________ 答案：－４ （较容易）18.四阶行列式D的第二行的元素都是2，且第二行元素的代数余子式都是3，则D= _________ 答案：0 （较容易）19.设A是三阶行列式，且，则______ 答案：512 （较容易）20.设五阶矩阵A的行列式，则其伴随矩阵的行列式 ____ 答案：16 （容易）21. 已知三阶行列式, 则第3行第2列元素的代数余子式=_____________ 答案：7 （容易）22. 按自然数从小到大为标准顺序，排列4132的逆序数为 ．. 答案：1 （容易）23. 当 时排列1274569为偶排列． 答案：8，3 （容易）24. 排列1 3 …（）2 4…（）的逆序数为 _______ ． 答案： （容易）25. 在五阶行列式中项前面应冠以 号（填正或负）． 答案：负 （容易）26. 四阶行列式中含有因子且带负号的项为_____ 答案： （容易）27. 设A为n阶矩阵,且，则必有 答案：1 或－1 （容易）28. 设A为n阶可逆矩阵，如果,则________ 答案： （容易）29. 设A为n阶可逆矩阵，如果 ,则________ 答案： （容易）30. 设A为n阶矩阵,且，则必有________ 答案：1 或－1 （容易）31.设是阶方阵, 为其伴随矩阵, 若, 则=__________ 答案： （容易）32.若, 则_________ 答案：8 （容易）33.设,则_____ 答案：0 （较容易）34. 若，则_____ 答案：或0 （较容易）35.已知，则_____ 答案：2 （较容易）36.设，则_____ 答案:24 （容易）37. ____ 答案:-18 （容易）38. ____ 答案:32 （较容易）39. ____ 答案:0 （较容易）40.若齐次线性方程组有非零解,则____ 答案: （容易）41.行列式A中元素的代数余子式与余子式之间的关系____ 答案: （较容易）42.若n阶方阵A的秩为n-1,在____ 答案:0 （较容易）43.设A,B是两个三阶的方阵,且,,那么____ 答案: （容易）44.设三阶方阵A的不同特征值为-1,2,4 ,则____ 答案:-8 （较容易）45.若A,B为n阶方阵,且,则____ 答案: （容易）46.A为三阶方阵,,则____ 答案: （较容易）47.设行列式,则____ 答案:0 （较容易）48.若,则____ 答案:2 （较容易）49. ____ 答案:12 （较容易）50. 如果,则= ____ 答案:-18 （较容易）51. 如果,则= ____ 答案:24 （容易）52.已知三阶方阵A的三个特征值为1，－2，3 ，则____ 答案：－6 （容易）53. 答案： （容易）54. ＝ 答案：0 （容易）55.