青岛版八年级数学(上)第七章实数复习教案设计.doc

课 题 实数 备课人 课型 复习课 课时 2 教 学 目 标 知识与能力 1．会用进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算； 过程与方法 2．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义； 情感态度价值观 3.会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算． 课标要求 了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算． 重点 无理数与实数的意义； 难点 算术平方根的意义及实数的性质． 教法 讲练结合 教具 学具 课件、 教学程序 教师活动 学生活动 一．知识梳理： 二．查缺补漏，归纳提升． 三．课堂检测： 四．作业布置： 1、平方根和开平方： （1）如果，那么x叫做a的平方根．a的平方根记作。若x≥0，则x叫a的算术平方根 （2）求一个数平方根的运算叫开平方。 互逆 开平方 平方 （3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根 注： 具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0. ②算术平方根本身是非负数，即≥0。 例题： （1）求下列各数的算术平方根： ① 900 ； ② 1 ； ③ ④ 14 . （2） 求下列各数的平方根： ① 11 ② ③ 0.0004 ④ （3）25的算术平方根是（） 3的平方根是（） 的平方根是 （） 。 （4）-27的立方根与16的平方根之和是 （） 。 2、立方根和开立方： (1)如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作。 (2)求一个数平方根的运算叫开平方。 互逆 开立方 立方 (3)正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0 例题2： （1）．求下列各数的立方根： ① -27； ② ③ 0.126; ④ -5. （2）求下列各式的值： ① ② ③ ； ④ . 3、实数： （1）实数定义及分类： ①按定义分类 ② 按正负分类 （2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用。 （3）一一对应： 实数 数轴上的点 例题3： （1）下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数 C. 无限不循环小数是无理数 D. 是无理数, 故无理数也可能是有限小数 （2）的相反数是 ，的倒数是 ， ，0，—π的绝对值分别是 ，3—π的绝对值是 。 （3）判断下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数。 ，-，3.14，1.732，0，，-，，，，，3.464664666， 0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）。 （4）计算：-+(-2)3× 4、重要公式 =（）=a （a≥0） =a（a取实数（）=a（a取全体实数） 例题4： 若=3，则x= 。=3-a，则a的取值范围是 。 5、估算及比较大小 练习： （1）在两个相邻的整数 和 之间。 （2）比较大小：（1）与；（2）4与；（3）3与 6、利用平方根和立方根知识解方程 练习： 求下列各式中x的值： （1）3x-27=0 （2） 2x=10 （3） 16（x-1）=9 （4） 64-27x=0 1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？ 2．对于本章的内容你还有那些疑问？ 师生共同总结本章知识框架图： 有理数 乘方 开平方 实数 开方 开立方 无理数 一、填一填: 1.16的平方根记作_______,等于________. 2.的值为________. 3.计算+=________. 4.若│x2-25│+=0,则x=_______,y=_______. 5.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________. 二、选一选: 6.4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.± 7.下列各式中,无意义的是(