陕西省西北农林科大附中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试卷-Word版内含答案.doc

陕西省西北农林科大附中2018-2019学年高二上学期 第二次月考数学（理）试卷 时间：90分钟 总分：120分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是(　　) A．p且q　　　 　B．p或q C．非p D．以上都不对 2．与命题“若m∈M，则n?M”等价的命题(　　) A．若m?M，则n?M B．若n?M，则m∈M C．若m?M，则n∈M D．若n∈M，则m?M 3．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(　　) A．存在x0∈R，使得xeq \o\al(2,0)0 B．对任意x∈R，使得x20 C．存在x0∈R，使得xeq \o\al(2,0)≥0 D．不存在x∈R，使得x20 4．在空间中，已知动点P(x，y，z)满足z＝0，则动点P的轨迹是(　　) A．平面　　B．直线 C．不是平面，也不是直线 D．以上都不对 5．已知i，j，k是空间直角坐标系O－xyz的单位正交基底，并且eq \o(AB,\s\up6(→))＝－i＋j－k则B点的坐标为(　　) A．(－1,1，－1) B．(－i，j，－k) C．(1，－1，－1) D．不确定 6．若平面α，β的法向量分别为u＝(2，－3,5)，v＝(－3,1，－4)，则(　　) A．α∥β B．α⊥β C．α、β相交但不垂直 D．以上均不正确 7．设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是(　　) A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数 B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数 C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数 D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数 8．若a＝(0,1，－1)，b＝(1,1,0)，且(a＋λb)⊥a，则实数λ的值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．－2 9．已知A(2，－5,1)，B(2，－2,4)，C(1，－4,1)，则eq \o(AC,\s\up6(→))与eq \o(AB,\s\up6(→))的夹角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 10．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是(　　) A．eq \f(2,3) B．eq \f(\r(2),3) C．eq \f(\r(5),3) D．eq \f(2\r(3),3) 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的________________条件。 12．命题“存在x∈R，使x2＋ax＋10”为真命题，则实数a的取值范围_______． 13．在下列四个命题中，真命题的个数是__________________． ①?x∈R，x2＋x＋3＞0； ②?x∈Q，eq \f(1,3)x2＋eq \f(1,2)x＋1是有理数； ③?α，β∈R，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β；④?x0，y0∈Z，使3x0－2y0＝10. 14．若空间三点A(1,5，－2)、B(2,4,1)、C(p,3，q＋2)共线，则p＝_____，q＝____. 15．在空间平移△ABC到△A1B1C1(使△A1B1C1与△ABC不共面)，连接对应顶点，设eq \o(AA1,\s\up6(→))＝a，eq \o(AB,\s\up6(→))＝b，eq \o(AC,\s\up6(→))＝c，M是BC1的中点，N是B1C1的中点，用基底{a，b，c}表示向量eq \o(AM,\s\up6(→))＋eq \o(AN,\s\up6(→))的结果是________________． 三、解答题(本大题共4小题，共45分，16、17、18题各10分，19题15分) 16(10分)．写出命题“若eq \r(x－2)＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 17.（10）设实数满足，其中；实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18（10分）用向量证明：若平面内的一条直线垂直于平面外的一条直线在该平面上的投影，则这两条直线垂直。 19（15分）．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA1＝2，AD＝CD＝eq \r(5)