2019年秋人教版物理八年级上册第六章质量和密度专题训练(五)密度的计算.docx

专题训练(五)　密度的计算 ?类型一　密度的简单计算 1．已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3。 (1)只用量筒，不用天平，如何量取80 g的酒精？ (2)只用天平，不用量筒，如何量取80 mL的酒精？ 2．如图ZT－5－1所示，体育课上用的实心球，质量为2 kg，体积为1.25 dm3，这种实心球的平均密度是多少？它是纯铅的吗？(ρ铅＝11.3×103 kg/m3) 图ZT－5－1 3．有铜线890 kg，铜线横截面积是25 mm2，铜的密度为8.9×103 kg/m3，求这捆铜线的长度。 ?类型二　等量问题 (一)体积相等 4．一个瓶子能盛1 kg水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3) 5．一个瓶子最多装0.5 kg的水，用它能不能装0.5 kg的酱油？(ρ酱油＝1.15×103 kg/m3) 6．某工程师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少了1.56 kg，则所需铝的质量为多少？(钢的密度为7.9×103 kg/m3，铝的密度为2.7×103 kg/m3) 7．如图ZT－5－2所示，把一金属球放入盛满酒精的杯中，溢出8 g酒精；如果将该金属球放入盛满水的杯中，溢出水的质量是多少？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3) 图ZT－5－2 8．一个容器盛满水时总质量为450 g，若将150 g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550 g，问： (1)小石子的体积为多大？ (2)小石子的密度为多大？ (二)质量相等 9．5 m3的冰熔化成水后，质量是多少？体积是多少？(ρ冰＝0.9×103 kg/m3) (三)密度相等 10．地质队员测得一块巨石的体积为20 m3，现从巨石上取得20 cm3的样品，测得样品的质量为52 g，求这块巨石的质量。 ?类型三　空心问题 11．有一体积为30 cm3的空心铜球，它的质量为178 g，铜的密度ρ铜＝8.9×103 kg/m3。求： (1)空心部分的体积。 (2)若在空心部分装满水，该球的总质量是多大。 ?类型四　平均密度问题 12．一质量为232 g的铜铝合金块，其中含铝54 g，求合金的密度。(铝的密度为2.7×103 kg/m3，铜的密度为8.9×103 kg/m3) 13．盐水选种是我国劳动人民发明的一种挑选种子的方法。现需要密度为1.2×103 kg/m3的盐水，若测得已配好的4 dm3的盐水质量为5 kg，则：这种盐水是否符合要求？若不符合，应加盐还是加水？需加多少千克？  教师详解详析 1．(1)80 g酒精的体积：V＝eq \f(m,ρ)＝eq \f(80 g,0.8 g/cm3)＝100 cm3＝100 mL，故用量筒量取100 mL的酒精即可。 (2)80 mL酒精的质量：m′＝ρV′＝0.8 g/cm3×80 cm3＝64 g，故用天平量取64 g酒精即可。 2．该球的平均密度：ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(2 kg,1.25×10－3 m3)＝1.6×103 kg/m3，ρ＜ρ铅，故该球不是纯铅的。 3．铜线的体积：V＝eq \f(m,ρ铜)＝eq \f(890 kg,8.9×103 kg/m3)＝0.1 m3，铜线的长度：l＝eq \f(V,S)＝eq \f(0.1 m3,25×10－6 m2)＝4×103 m。 4．瓶子的容积：V＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(1000 g,1.0 g/cm3)＝1000 cm3；酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V＝0.8 g/cm3×1000 cm3＝800 g＝0.8 kg。 5．V瓶＝V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(500 g,1.0 g/cm3)＝500 cm3，V酱油＝eq \f(m酱油,ρ酱油)＝eq \f(500 g,1.15 g/cm3)≈435 cm3＜V瓶，故能装下0.5 kg的酱油。 6．零件的体积一定，设零件体积为V，由题意可知，m钢－m铝＝1560 g，即ρ钢V－ρ铝V＝1560 g，代入数据得：(7.9－2.7) g/cm3×V＝1560 g，解得V＝300 cm3；则所需铝的质量为m铝＝ρ铝V＝2.7 g/cm3×300 cm3＝810 g＝0.81 kg。 7．溢出液体的体积相等，均等于金属球的体积，V球＝eq \f(m酒精,ρ酒精)＝eq \f(8 g,0.8 g/cm3)＝10 cm3；溢出水的质量：m水＝ρ水V球＝1.0 g/cm3×10 cm3＝10 g。 8．(1)由题意知，溢出水的质量为m水＝450 g＋150 g－550 g＝50 g； 所以，溢出水的体积为V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(50 g,1.0 g/cm3)＝50 cm3； 则V石＝V水＝50