高三数学二轮复习讲义.doc

第 PAGE 46 页 共 NUMPAGES 60 页 专题一 集合、常用逻辑 一、热身回顾 1. 设，集合，则__________. 2. 设p：f(x)＝ex＋ln x＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则p是q的__________条件. 3. 设P和Q是两个集合，定义集合=，如果, 那么等于_______________. 4. 下列各小题中： ①有两个不同的零点； ②是偶函数； ③； ④. 是的充分非必要条件的有________________. 5. “”是“成等比数列”的___________________条件. 二、典题精析 6. 已知集合. （1）若求的取值范围； （2）当取使不等式恒成立的的最小值时，求（?. 7. 已知：0且.设命题P：函数在内单调递减；命题Q：函数的图象与x轴交于不同的两点. 如果命题P与命题Q有且只有一个正确，求的取值范围. 8. 已知函数，给定条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围. 专题一限时训练 集合、常用逻辑 1. 已知命题：，命题： 。命题是真命题，则实数的取值范围为____________. 2. 设p: x-1或x1，q: x-2或x1，则?p是?q的__________________条件. 3. 集合，若“”是“?”的充分条件，?则的取值范围是____________. 4. 直线与平行的充要条件是_______________. 5. “”是“函数在区间上为增函数”的______________条件. 6. 已知集合，若，则实数的取值范围是________________. 7. 设集合，若且对中的其它元素，恒有. 求的值． 8. 已知命题：在上有意义，命题：函数的定义域为．如果和中有且仅有一个正确，试求的取值范围． 9．如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面， 若、分别为、的中点. (Ⅰ) //平面；(Ⅱ) 求证:平面平面； 专题二 函数与导数（1） 一、热身回顾 1. 函数y＝f (a－x)与y＝f (x－b)的图象关于直线l对称, 则直线l的方程为_____________. 2. f (x)是偶函数, 且当x时, f (x)＝x－1, 则不等式f (x－1)＜0的解集为 __________. 3. 若x≥0, y≥0, 且x＋2y＝1, 则2x＋3y 2的最小值为________. 4. 已知且，, 当时, 均有, 则实数的取值范围是______________. 5. 已知在上是增函数, 则的取值范围是 . 二、典例精析 6. 已知函数的定义域为R, 对任意实数都有, 且, 当时，． （1）求; （2）求和N*）； （3）判断函数的单调性并证明． 7. 定义在R上的函数满足，当时，， （1）求的值； （2）比较与的大小． 8. 已知a、b是常数且a≠0, f (x), 且, 并使方程有等根. (1) 求f (x )的解析式; (2) 是否存在实数m、n, 使f (x )的定义域和值域分别为和? 专题二限时训练 函数与导数（1） 1. 函数）的定义域是 ，单调递减区间 . 2. 设是方程的解，且，则 3. 已知函数的图象如图, 则的取值范围是______________. 4. 已知函数的定义域为, 值域为, 则 . 5. 二次函数f (x )满足, 又f (x)在上是增函数, 且f (a)≥f (0), 那么实数a的取值范围是____________. 6.. 定义在上的偶函数g (x), 当x≥0时g (x) 单调递减, 若, 则m的取值范围是 . 7. 函数对任意的, 都有, 并且时, 恒有. （1）求证: f (x )在R上是增函数; （2）若f (3 )＝4, 解不等式. 8. 已知为偶函数且定义域为, 的图象与的图象关于直线对称, 当时, , 为实常数，且. （1）求的解析式; （2）求的单调区间; （3）若的最大值为12, 求. 第9题图9．如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且． 第9题图 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，当为何值时，． 专题三 函数与导数（2） 一、热身回顾 1. 已知函数表示a,b中的较大者．则不等式的解集为______________． 2. 已知定义在上的函数对任意都满足：，且 , 则__________. 3. 设函数是奇函数,并且在R上为增函数,若0￡￡时,f (msinθ)＋f (1—m)＞0恒成立,则实数m的取值范围是____________. 4. 若lga+lgb=0(a≠1)，则函数f(x)=ax与g(x)= 一b