北师大版八年级数学下册分式方程练习题.doc

第 4节 分式方程的定义、解法、应用 1.下列关于 x 的方程，其中不属于分式方程的是（ ） 2.已知 A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用 9 小时．若水流速度为 4 千米/时，设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则由题意列出的方程为（ ） 若方程 6 ? (x ?1)(x ?1) m x ?1 ? 1有增根，则 m=_ ． 5.若关于 x 的分式方程 m ? 3 ? m 的解为整数，则整数 m 的值为______． x ?1 1? x 6.解分式方程： （1） x ? 5 ? 4 ； （2） x ?1 ? 4 ? 1； 2x ? 3 3 ? 2x  x ?1 x2 ?1 7.下列关于 x 的分式方程无解，求 m 的值． （1） m ? x ?1 ? ?3 ； （2） 2m ? x ?1 ? 2 ． x ? 2 2 ? x x ? 3 x 8.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年甲种电脑的售价比去年同期每台降价 1 000 元，如果卖出相同数量的电脑， 去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元． （1）求今年甲种电脑每台的售价． （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3 500 元，乙种电脑每台进价为 3 000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，则共有几种购进方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为 3 800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同， 求 a 的值． 9．列方程组解应用题： 甲乙两人从相距 36 千米的两地相向而行．如果甲比乙先走 2 小时，那么在乙出发后3 小时相遇；如果乙比甲先走2 小时，那么在甲出发后2.5 小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？ 10．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 600km 的普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所 需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间． 11．某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 100 万元，今年销售额只有 90 万元． （1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为 7.5 万元，B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于 105 万元且不少于 99 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，有几种进货方案？ 12．为了迎接“五?一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋价格 甲 乙 进价（元/双） m m﹣20 售价（元/双） 240 160 已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求 m 的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润＝售价﹣进价） 不少于 21700 元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 13．某公司购买了一批 A、B 型芯片，其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的 A、B 型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了 100 条，且购买的总费用为 3140 元，求购买了多少条 A 型芯片？ 14．为了美化市区，市园林处对玉湖进行了围湖绿化，施工队在围湖绿化 800 米后，采用机械化施工，这样每天围湖绿化的长度是原来的 2 倍，最后共用了 5 天完成 3000 米长的围湖绿化任务，请问该施工队原来每天围湖绿化的长度是多少米？ 15．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米， 但交通比较拥堵，路线二的全程是 36 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用 10 分钟到达．求小明走路线一时的平均速度．