第二章液体运动的流束理论.ppt

第二章习题解答 2-1 圆管中流速为轴对称分布（如图），其分布函数为，u为距管轴中心为r处流速。若已知r0为3cm，umax为0.15m/s，求通过水管流量Q及断面平均流速v。 2－1 解：根据已知条件得流速分布函数为 由流量公式得 2-3 在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度为1.5m，过水面积A1为0.05m2，2-2断面的过水断面积A2为0.02 m2，两断面间水头损失hw为0.5，管中流量Q为20 ls，试求2-2断面的测压管高度，已知z1为2.5m，z2为1.6m。 2－3 解：由连续原理求得 列1－1，2－2断面得能量方程 2-4 在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已知1-1断面的直径为0.6m，断面平均流速v1为6m/s，出口断面2-2的直径为0.9m，两断面间的水头损失hw为0.03，试求当z为5m时1-1断面处的真空度。 2－4解：由连续原理得2－2端面得平均流速 以液面为基准面，列2－2断面和3－3断面的能量方程（不计出口水头断面的损失） 以2－2断面为基准面，列1－1断面和2－2断面的能量方程， 2-5 有一水平安装的文丘里流量计，已测得为lm，为0.4m，水管横截面积A1为0.002m2，喉道的横截面积A2为0.001m2，水头损失hw为0.05，求通过流量Q。 2-6 在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银差压计测出水管与喉部压差Δh为20cm，已知水管直径d1为15cm，喉道直径d2为10cm，当不计水头损失时，求通过流量Q。 2－6 解：根据文丘里流量计流量公式 2-11 图示一水电站压力水管的渐变段，直径D1为1.5m，D2为1m，渐变段起点压强p1为400kPa（相对压强），流量Q为1.8m3/s，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少？ 2-12 水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯管流入直径dB为15cm的B管，管轴中心线在同一水平面内，A管与B管之间的夹角θ为60°，已知通过的流量Q为0.1m3/s，A端中心处相对压强pA为120kPa，若不计水头损失，求水流对弯管的作用力。 2－12 解： 以管轴中心线为基准面取A,B断面的能量方程 沿x轴方向取动量梁方程 沿y轴方向取动量梁方程 合力与水平方向的夹角 2-13 一平板闸门宽b为2m，当通过流量Q为8m3/s时闸前水深H为4m，闸孔后收缩断面水深hc为0.5m，求作用于平板闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。 2－13 解：取1－1，C－C断面之间的水体为脱离体 1-1断面上总压力 沿x方向取动量方程 作用于闸门上的动水总压力为98.35KN，方向与Rx相反 2-14 一拦河滚水坝，当通过流量Q为40m3/s时，坝上游水深H为10m，坝后收缩断面处水深hc为0.5m，已知坝长L为7m，求水流对坝体的水平总作用力。 2－14 解：取1－1，2－2断面之间的水体为控制体 沿x方向取动量方程 作用于坝体上的动水总压力2988.27KN，其方向与Rx方向相反 2-15 一四通叉管（如图），其轴线均位于同一水平面内，两端输入流量Q1=0.2m3/s，Q3=0.1m3/s，相应断面动水压强p1=20kPa，p3=15kPa，两侧叉管直接喷入大气，已知各管管径d1=0.3m，d3=0.2m，d2=0.15m，试求交叉处，水流对管壁的作用力（忽略摩擦力不计）。 2－15 解：取四通叉管1－1，2－2，3－3断面间水体作控制体 由于两侧叉管直接喷入大气 所以P2＝0，即F2＝0 沿x轴方向写动量方程 2-16 一矩形明渠宽4m，渠中设有薄壁堰，堰顶水深lm，堰高2m，下游水深0.8m，已知通过堰的流量Q=6.8m3/s，堰后水舌内外均为大气。试求堰壁上所受的水平总压力（上下游河底为平底，河底摩擦力可以忽略）。 2-21 贮水器内水面保持恒定，底部接一铅垂直管输水，直管直径d1＝100mm，末端收缩管嘴出口直径d2＝50mm，若不计水头损失，求直管中A、B两断面的压强水头。 2-21 解：以2－2断面为基准，对1－1和2－2断面列能量方程 根据连续性方程 以A-A为基准面，对1－1和A-A断面列能量方程 以B-B为基准面，对1－1和B-B断面列能量方程 2－22 设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力 并求出Q1与Q2各为多少？ 2-22 解： （1）沿y方向列动量方程