迈克耳逊和法布里珀罗两用干涉仪.doc

迈克耳逊和法布里-珀罗两用干涉仪的原理和调整 【实验目的】 1、了解迈克尔逊干涉仪的构造原理 2、学习迈克耳逊干涉仪的调整和使用方法。 3、理解迈克尔孙干涉仪的点光源非定域干涉条纹产生原理 4、掌握迈克耳逊干涉仪测量入射光波长的方法。 5、掌握迈克耳逊干涉仪测量空气折射率的方法 6、掌握法布里-珀罗干涉仪的原理及调整方法 7、掌握利用法布里-珀罗干涉仪测量钠黄光的波长差 【实验内容】 观察点光源的非定域干涉条纹，并测量He-Ne激光器的波长（） 观察钠光灯产生的干涉条纹，测量钠光的波长（） 测量空气折射率 观察法布里-珀罗干涉条纹，并测量钠黄光的波长差 【实验仪器】 SGM-2型迈克耳逊和法布里-珀罗两用干涉仪 He-Ne激光器 钠灯 气压表 气室 毛玻璃屏 【仪器介绍】SGM-2型干涉一是将迈克耳逊和法布里－珀罗两种干涉仪一体化的组装在一个平台上，其台面是一块厚钢板，其稳定作用。 各部分的作用： 1、分束镜和补偿镜是两块物理性质和几何形状相同的玻璃，与入射光成45度角放置： 分束镜G1：将入射光分成两部分，一部分透射和一部分反射 分束镜背面的半透膜：使反射光和透射光近似等振幅 补偿镜G2：补偿透射光在玻璃中的光程 固定反射镜 固定反射镜 半透膜 补偿镜G2 分束镜G1 预置手轮 微调手轮 E E′ 可动反射镜 F-P固定镜 F-P动镜 扩束镜 氦氖激光器 2、法布里-珀罗干涉仪固定镜G1和动镜G2是法布里-珀罗干涉仪的主要部件，是两块各有一面镀高反射膜的玻璃板，两镀膜面相对。 3、M1和M2是光学性质相同的全反射镜： M1是固定镜，背面三个螺钉可调节镜面的法线方位 M2是安装在导轨上的可动反射镜，调节粗调和微调手轮，可沿导轨前后移动，镜面的法线方位可通过背面三个螺钉调节 4、读数系统：动镜的位置受预置手轮控制，微调手轮每转动0.01mm，动镜随之移动0.0005mm 【实验原理】 一、迈克耳逊干涉仪 1、迈克耳逊干涉仪的干涉原理 迈克耳逊干涉仪的光路如图所示，光源S发出的一束光经分束镜G1分成近似等振幅的透射光①和反射光②，光束①经平面反射镜M1反射后再经G1反射射入E；而光束②经M2反射后再经G1透射射入E；两束 M2 M2 M1， M1 G ② ① ① ② G1 G2 M2 M1 ① ② ① ② 光在相遇区域满足干涉条件，产生干涉条纹。从光学角度看，E处观察的干涉图样和、M2间空气薄膜所产生的干涉图样是一样的。由于是像不是实物，、M2间的空气间隙的厚度任意可调。 2、点光源产生的非定域干涉条纹的形成 k 级亮纹k-1级亮纹k-2级亮纹M2M1M′1dS1′S2′P0P2di当M1与M2垂直时，、M2是平行的，形成等厚度的空气间隙，点光源入射 k 级亮纹 k-1级亮纹 k-2级亮纹 M2 M1 M′1 d S1′ S2′ P0 P 2d i 设和M2之间距离为d，则两个虚光源、之间的距离为2d 。当屏垂直于两个虚光源、 的连线放置时，能看到明暗相间的同心圆干涉条纹，其圆心在连线与屏的交点O处。分析： 两个虚光源、到p点的光程差： 设和M2的距离为d k 时中心O()处为k级亮条纹，则： 定性分析干涉条纹随d的变化情况： （1）当d增大，中心条纹级数升高，中心k级条纹向外扩张，中心冒出更高级次k+1级条纹； （2）当d减小，中心条纹级数降低，中心k级条纹向内淹没，中心冒出较低级次k-1级条纹； 推导中心条纹级数变化与d的定量关系： 中心处为k级明条纹： 当移动可动反射镜M2使中心“冒出”n个条纹后，则： 中心处为k+n级明条纹： 两式相减得： 式中是从迈克尔孙干涉仪上读出的相差n级的条纹对应的动镜移动的距离。 二、法布里-珀罗干涉仪 1、法布里-珀罗干涉仪的干涉原理 hG1G2L1L2光 源 h G1 G2 L1 L2 光 源 i 根据多光束干涉原理，透射的一系列光束中每对相邻光线之间的光程差为：，式中h为空气膜的厚度，n为膜的折射率，i为光线在膜内的倾角。若设则： 当时，为干涉加强，该位置产生m级亮纹。 当时，为干涉减弱，该位置产生m级暗纹。 若用法布里-珀罗干涉仪测量波长，通过移动F-P 中的动镜，改变空气膜的厚度h ，同时观测视场中干涉级的变化，利用公式可计算入射光的波长。 2、测量钠黄双线的波长差（） 当两种不同波长的光同时入射时，产生两套干涉环。通过移动F-P 中的动镜而改变空气膜的厚度h 时，观测视场中两套干涉环出现重合和一套在另一套干涉环中间交替出现的现象。如图： λ λ1 λ2 m 级 m-1级 m-2 级 若只考虑环系中心处（），则当一套在另一套干涉环中间位置时，有：，其中。当动镜继续移动，经二环系重合再度达到居中时，有：，两式联立得： 若两波长相差很小，