(人教版)数学九年级上册课件：22-2二次函数与一元二次方程(共28张)演示教学.ppt

二次函数与一元二次方程;二次函数与x轴的交点;结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标.因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的.;探究2、抛物线与x轴的公共点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？;一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根; ;二次函数与y轴的交点;y=ax2+bx+c(a≠0）一般式;与y轴交点的求法：令x=0,得到y=c 即（0，c）;二次函数顶点位置;顶点在y轴上 ;2、判断下列各抛物线与坐标轴的交点个数. （1）y=6x2-2x+1 （2）y=2x2-6x;;;1、已知抛物线y=x2+2x+m+1与x轴只有一个公共点，求m的值. ;2、求证:不论k取何值时，抛物线y=x2-kx-2+k与x轴总有两个不同的交点. ;3、抛物线y=-x2-x+12如图所示;4、(1)抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么？;(3)不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？;联想：二次函数与x轴的交点个数可以借助判别式解决，那么二次函数与一次函数的交点个数又该怎么解决呢？ 例如，二次函数y＝x2－2x－3和一次函数y＝x＋2有交点吗？有几个？ 分析：两个函数的交点是这两个函数的公共解，先列出方程组，消去y后，再利用判别式判断即可.;例题分析 5.二次函数y＝x2－x－3和一次函数y＝x＋b有一个公共点（即相切），求出b的值. 解：由题意，得 消元，得 x2－x－3 ＝x＋b 整理，得x2－2x －（3 ＋ b） ＝0 ∵有唯一交点 ∴（－2）2 ＋4（ 3 ＋ b） ＝0 解之得，b ＝－4; 6、 已知:抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示： （1）求此抛物线的解析式； （2）当x取何值时，y0？ （3）将抛物线作怎样的一次 平移,才能使它与坐标轴仅有 两个交点,并写出此时抛物线 的解析式.;x;x;x;四、小结;二次函数与一元二次方程