第七节 用牛顿运动定律解决问题二.ppt

3 ．质量为 m 的物体放置在升降机内的台秤上，升降 机以加速度 a 在竖直方向上做匀变速直线运动．若 物体处于失重状态，则 ( ) A ．升降机加速度方向竖直向下 B ．台秤示数减少 ma C ．升降机一定向上运动 D ．升降机一定做加速运动 AB 这是因为液体受到重力而使内部存在压力，小孔以上部分的水对以下部分的水的压力造成小孔处的水流出。 当瓶子自由下落时，瓶中的水处于完全失重状态，小孔以上部分的水对以下部分的水的没有压力，小孔没有水流出。 瓶中的水会流出吗? * 第四章 牛顿运动定律 如果一个物体在力的作用力下，保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 静止或 匀速直 线运动 a＝0 F合＝0 一、共点力的平衡条件 物体在共点力作用力下处于平衡状态需要什么条件？ 合外力为零（即：F合=0） 共点力作用下物体的平衡条件： 平衡条件的四个推论： ①若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。 ②物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。 ③物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向，作用在同一直线上。 ④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。 1、二力平衡条件： 两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 FN G G F A B O θ 2、三力平衡条件： 任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 θ m 例题1 利用平衡条件解决实际问题的方法 ①力的合成、分解法：对于三力平衡，根据任意两个力的合力与第三个力等大反向的关系，借助三角函数、相似三角形等手段来求解；或将某一力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 ②矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理或相似三角形数学知识可求得未知力。 ③相似三角形法：相似三角形法，通常寻找一个矢量三角形与几何三角形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题。 ④三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 ⑤正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，∑Fx=0，∑Ｆy＝０，多用于三个以上共点力作用下物体的平衡。但选择x、y方向时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。 提醒：将各种方法有机的运用会使问题更易于解决，多种方法穿插、灵活使用，有助于能力的提高。 【例1】一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为 100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜 面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前，物体在斜面上受 到的摩擦力为多大？ 【答案】40 N 【解析】物体沿斜面向上运动时受力分析如图４-7-1所示。 由共点力的平衡条件， x轴：F1-mgsinα-f1=0， y轴：mgcosα-FN1=0 又 f1=μFN1 物体沿斜面向下运动时受力分析如图４-7-2所示。 由共点力的平衡条件得 x轴：f2-F2-mgsinα=0， y轴：mgcosα-FN2=0 又f2=μFN2，f1=f2=f 以上各式联立得：f1=f2=f=（F1+F2)/2 代入数据得：f=(100+20)/2 N=60 N 当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力 mgsinα=40 Nf=60 N 物体静止在斜面上，受到的摩擦力为40 N。 图４-7-1 图４-7-2 动态平衡问题的分析方法 在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态问题，所谓动态平