固体物理第一章 晶体的结构.ppt

1.三斜晶系： 2.单斜晶系： 3.三角晶系： 简单三斜(1) 简单单斜(2) 底心单斜(3) 三角(4) 4.正交晶系： 简单正交(5)，底心正交(6)体心正交(7)，面心正交(8) 5.四角系： (正方晶系) 简单四角(9)，体心四角(10) 6.六角晶系： 六角(11) 7.立方晶系： 简立方(12)，体心立方(13)，面心立方(14) 简单三斜(1) 简单单斜(2) 底心单斜(3) 1）.三斜晶系： 2）.单斜晶系： 3）.三角晶系： 三角(4) 4）.正交晶系： 简单正交(5) 底心正交(6) 体心正交(7) 面心正交(8) 5）.四方晶系 体心四方(10) 简单四方(9) 6）.六角晶系： 六角(11) 7）.立方晶系： 简立方(12) 体心立方(13) 面心立方(14) 晶体中原子间距为10-1 nm的数量级，恰好与X光的波长同数量级。且晶体组成粒子呈周期性排列，因此劳厄（M. von Laue）于1912年首先指出晶体可以作为X射线的衍射光栅。同年布拉格父子(W. H. Bragg and W. L. Bragg)从实验上实验了晶体的X射线衍射，并于1913年提出了晶体反射的布拉格公式。 1.7 晶体X射线衍射 1. 劳厄方程 劳厄将晶体对X射线的衍射归结为周期排列的全同粒子（简单布拉维晶格）的相干散射。取晶胞坐标系，任一原子的位矢为： 衍射加强的条件即为劳厄方程： 2. 布拉格反射公式 在劳厄提出X射线衍射的概念后，布拉格父子从实验上观察到了衍射图样。他们认为晶体中原子是排列在相互平行的平面（晶面）上，晶面对X射线产生反射，由于反射波彼此相干，故只在一些特殊方向上观察到衍射波，即晶体对X射线的反射是选择性反射，衍射波出现的方向即衍射加强的方向，衍射加强的条件称为布拉格反射公式。 衍射加强条件（布拉格反射公式） 相邻两平行晶面产生的衍射光之光程差： Δ=AO’+O’B =2dsinθ ∴ 2dsinθ=nλ —布拉格反射公式 θ θ d O O’ A B θ 1、晶体结构、点阵常数已知，测定波长。--X射线光谱分析； 2、已知波长，测定晶体的点阵常数。 应用： 1、空间点阵中体积最小的周期性重复单元是： A、原胞 B、晶胞 C、单胞 D、基元 2、下列晶体中属于简立方结构的是： A、金刚石 B、NaCl C、CsCl D、 锗单晶 3、下列有关晶体的宏观对称操作中不属于基本对称操作的是 A、2度 B、m C、4度 D、 度 4、简立方的倒格子基矢为 A、简立方 B、面心立方 C、体心立方 D、以上都不是 5、下列不属于声学支格波特点的是： A、相邻原子都是沿着同一方向振动； B、相邻原子振动方向是相反的； C、长波近似的情况下，声学支格波与弹性波的情况类似； D、长波近似的情况下，速度只与波矢有关。 9、立方密堆积的配位数是： A、4 B、6 C、8 D、12 1、金刚石晶体属于 晶格，每个原胞包含 个格点，每个原胞包含 个原子。 2、如图1所示在立方体中，D是BC的中点，则AD的晶向指数为： 3、根据不同的点对称性，将晶体分为 大晶系， 种布拉维晶格。 4、倒格子原胞体积和正格子原胞体积之间的关系为： 。 图1 5、CsCl晶体属于 晶格，每个晶胞包含 个格点，每个原胞包含 个原子。 在立方晶胞中，画出（102），（021）， ，和 晶面。 以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： （1）简立方， ; （2）体心立方, （3）面心立方， （4）六角密积， （5）金刚石结构， 1.5　晶体的倒格子和布里渊区 倒格子基矢 倒格子与正格子的关系 布里渊区 倒格子基矢 定义：对基矢为 的晶格，定义一组基矢 满足： Ω为晶体的原胞体积 或者满足： 称 为原晶格的倒格子基矢。 以 为基矢构成的晶格则称为原晶格的倒格子。 倒格子中长度的量纲为m-1,与波矢量纲一致，倒空间实际上就是波矢空间。 1）倒格子原胞体积与相应正格子原胞体积互为倒数： 2 . 倒格子与正格子间的关系 2）正倒格子互为傅里叶变换关系，倒格