lesson09转动定律与角动量幻灯片.ppt

例1、如图所示,一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端,穿出后速度损失3/4,求子弹穿出后棒的角速度?。已知棒长为l,质量为M 。 v0 v m M 解:以f 代表棒对子弹的阻力,子弹对参考点的冲量矩有: 例1、如图所示,一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端,穿出后速度损失3/4,求子弹穿出后棒的角速度?。已知棒长为l,质量为M 。 v0 v m M 解:以f 代表棒对子弹的阻力,子弹对参考点的冲量矩有: 子弹对棒的反作用力对棒的冲量矩为： v0 v m M 解:以f 代表棒对子弹的阻力,子弹对参考点的冲量矩有: 子弹对棒的反作用力对棒的冲量矩为： 因 f ’= - f由两式得 小结 刚体转动惯量的计算 刚体定轴转动的转动定律的应用 质点的角动量 刚体的角动量 大学物理学电子教案 五、刚体定轴转动的转动定律的应用 题目类型 已知两个物理量，求另一个： 1.已知J和M，求? 2.已知J和? ，求M 3.已知M和? ，求J 解题步骤 1.选择参考系与坐标系； 2. 确定研究对象； 3.受力分析； 4.列运动方程； 5.解方程； 6.必要时进行讨论。 2 力矩 转动定律 转动惯量（下） 注意以下几点： 1.力矩与转动惯量必须对同一转轴而言的； 2.要选定转轴的正方向，以便确定已知力矩或角加速度、角速度的正负； 3. 系统中有转动和平动， 转动物体——转动定律 平动物体——牛顿定律 例１、一个质量为M、半径为R 的定滑轮上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m 的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落高度h时的速度和此时滑轮的角速度。 定轴O · R t h m v0=0 绳 例１、一个质量为M、半径为R 的定滑轮上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m 的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落高度h时的速度和此时滑轮的角速度。 解： 定轴O · R t h m v0=0 绳 例１、一个质量为M、半径为R 的定滑轮上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m 的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落高度h时的速度和此时滑轮的角速度。 解： 定轴O · R t h m v0=0 绳 3 角动量 角动量守恒定律 一、质点的角动量定理和角动量守恒定律 1、质点的角动量 m o r P L θ 质点质量m，速度v，位置矢量为 r， 定义质点对坐标原点O的角动量L为该质点的位置矢量与动量的矢量积 3 角动量 角动量守恒定律 一、质点的角动量定理和角动量守恒定律 1、质点的角动量 m o r P L θ 质点质量m，速度v，位置矢量为 r， 定义质点对坐标原点O的角动量L为该质点的位置矢量与动量的矢量积 3 角动量 角动量守恒定律 一、质点的角动量定理和角动量守恒定律 1、质点的角动量 m o r P L θ 大小：L＝rmvsin? 方向：右手螺旋定则判定 单位：kgm2/s 量纲：ML2T-1 质点质量m，速度v，位置矢量为 r， 定义质点对坐标原点O的角动量L为该质点的位置矢量与动量的矢量积 说明 角动量是物理学的基本概念之一。 角动量与质点的运动和参考点有关。 作圆周运动的质点的角动量 L＝mrv P L r o 质点作匀速直线运动时，质点的角动量L保持不变。 2、质点的角动量定理 设质点的质量为m，在合力F 的作用下，运动方程 考虑到 2、质点的角动量定理 设质点的质量为m，在合力F 的作用下，运动方程 考虑到 得 所以 Mdt 叫作冲量矩 Mdt 叫作冲量矩 Mdt 叫作冲量矩 质点的角动量定理：对同一参考点，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。 成立条件：惯性系 3、质点的角动量守恒定律 若质点所受的合外力矩为零，即 M=0， r L v 3、质点的角动量守恒定律 若质点所受的合外力矩为零，即 M=0， 角动量守恒定律：当质点所受的对参考点的合外力矩为零时，或者不受合外力的作用，质点对该参考点的角动量为一恒矢量。 r L v 3、质点的角动量守恒定律 若质点所受的合外力矩为零，即 M=0， 角动量守恒定律：当质点所受的对参考点的合外力矩为零时，或者不受合外力的作用，质点对该参考点的角动量为一恒矢量。 两种情况： a、质点所受的外力为零 b、外力不为零，合力矩为零 r L v 特例： 在向心力的作用下，质点对力心的角动量都是守恒的 匀速直线运动。 两种情况： a、质点所受的外力为零 b、外力不为零，合力矩为零 二、刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 1、刚体定轴转动的角动量 刚体上的一个质元,绕固定轴做圆周运动角动量为： mi o o? L