第十四次课-热力学第二定律2.ppt

由上式可知，对于可逆过程，δQ/T 环积分为零，积分与过程无关，具有状态参数的特性，定义为熵。 二、熵（Entropy) 1. 熵的定义 2. 熵是状态参数 3. 可逆过程的熵变 熵是可逆过程系统与外界交换热量的度量。 注意：热量通过边界时引起熵变化，功量不引起熵的变化。 可逆 不可逆 ？ 循环 过程 对于不可逆循环1A2B1有 考虑热量正负号时，上式可写成 将可逆循环和不可逆循环结果相结合，可得： 上式称为克劳修斯不等式。 二、热力学第二定律的数学表达式 1.克劳修斯不等式—数学表达式（1） 克劳修斯不等式的应用 用于判断循环是否可行、是否可逆的判别式： 循环可行、且可逆 循环可行、但不可逆 循环不可行 克劳修斯不等式是热力学第二定律的数学表达式之一。 例 欲设计一热机，使之能从温度为1000K的高温热源吸热2000kJ，并向温度为300K的冷源放热810kJ。 （１）问此循环能否实现？ （２）若把此热机当制冷机用，从冷源吸热810kJ，能否可能向热源放热1200kJ？欲使之从冷源吸热810kJ，至少需耗多少功？ 解（1）方法1：利用卡诺定理来判断循环是否可行。 若在 和 之间是一卡诺循环，则循环效率为: 而欲设计循环的热效率为: 即欲设计循环的热效率比同温限间卡诺循环的低，所以循环可行。 方法2：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图所示： 所以此循环能实现，且为不可逆循环。 注意： 热量的正和负是站在循环（工质） 的立场上进行判断。 解（2）方法1：利用卡诺定理来判断循环是否可行。 若在 和 之间是一逆卡诺循环，则循环效率为: 而欲设计循环的热效率为: 不可行 要使循环可行，需耗功 （2）方法2：克劳修斯不等式 要使循环可行，需耗功 最小耗功 可逆 不可逆 循环 过程 表达式 2. 不可逆过程熵变——数学表达式（2） 为了计算不可逆过程1A2的熵变，增加一个可逆过程 2B1，这形成一个不可逆循环，则 所以不可逆过程1A2的熵变为 可逆过程的熵变为： 上面这些都可称为第二定律的数学表达式。 可得任意过程的熵变为： = 可逆 不可逆 不可能 热二律表达式之一 对于循环 克劳修斯积分不等式 =0 针对过程 可逆 不可逆 循环 过程 表达式 三、不可逆绝热过程的熵变 = 可逆 不可逆 不可能 除了传热, 还有其它因素影响熵——不可逆因素 不可逆绝热过程 不可逆因素会引起熵变化 总是熵增 对于闭口系，可以在熵变表达式的右边加一项，使不等号变为等号 dSf,Q称为热熵流,它是由于系统与外界交换热量引起的; dSg称为熵产,它是由于不可逆因素引起的，是过程不可逆性大小的度量，是恒大于零的。 dSf,Q可正可负，也可等于零； dSg恒大于或等于零。 热二律表达式之一 熵变 热熵流 熵产 绝热闭口系与外界没有热量交换，故没有热量引起的熵流，则 熵流、熵产和熵变 任意不可逆过程 可逆过程 不可逆绝热过程 可逆绝热过程 不好计算 如何求熵变？ 理想气体任意过程 3 T 2 1 S 理想气体可逆过程的计算式 3 如何求熵变？ 非理想气体： 查图表 固体和液体： 通常Cv和Cp都是常数 例：水C=4.1868KJ/Kg.K 熵变与过程无关，假定可逆： 1、闭口系熵方程 热熵流，由于系统与外界交换热量引起的熵变 熵产，由于系统内外不可逆因素引起的熵变 引起闭口系统熵变的原因有两个 5-5、熵方程 2、开口系熵方程 流入的熵 ＋熵产 －流出的熵 系统熵的变化＝ ？ 由于系统与外界交换质量引起的熵流——质熵流 由于系统与外界交换热量引起的熵流——热熵流 不可逆因素引起的熵产 引起开口系统熵变的原因有三个 稳定流动开口系： 开口系 稳定流动 绝热过程 闭口系 重点 习题P196 5－5，5－6，5－8 作业 思考题 p194 5－8，5－10 * * * * * * 热能工程教研室 热能工程教研室 热能工程教研室 热能工程教研室 热能工程教研室 热能工程教研室 第五章 热力学第二定律 §5-3. 卡诺定理 热机的最大可能效率是多少？ 推论一：在两个热源间的可逆机的效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种工质也无关。 定理：在两个热源间的任何热机的效率不大于可逆机的效率 推论二：在两个热源间的不可逆机的效率小于可逆机的效率 定理证明——反证法 使B热机逆向工作，当制冷机使用 由于卡诺循环是这些可逆循环之一，所以A、B两 热机的热效率可用卡诺热机的热率表示 定理一 在相同温度的高温热源 T1 和相同温度低温热源T2之间工作的所有可逆热机，其热效率都相等，都等于卡诺循环的热效率，与可逆循环的