1.2 热力学第一定律第四节 热力学能、热力学第一定律.ppt

* / 50 ③理想气体的热容差(Cp,m－CV,m) R —摩尔气体常量，R＝8.3145 J·mol-1·K-1 Cp，m－CV，m = R = 0 pVm = RT * / 50 ④ 理想气体任何单纯的 p，V，T 变化?U，?H 的计算 因 理想气体 U＝f ( T ) ， H＝f ( T ) 组成不变均相系统 U= f (T，V)，H= f (T，p) dU=CVdT = nCV,mdT dH=CpdT = nCp,mdT 用此二公式计算理想气体的 U，H 随T 的 变化时，是否需要分别加以定容或定压的限制？ * / 50 (i) 理想气体绝热过程的基本公式 理想气体单纯p，V，T 变化 dU＝CVdT ⑤理想气体的绝热过程 △U 若CV，m为常数 W＝n CV，m(T2－T1) 无论绝热过程是否可逆 * / 50 (ii) 理想气体绝热可逆过程方程式 dU＝δW CVdT＝－psudV 可逆过程 所以 封闭系统： ?U＝Q ＋W 绝热 δW′＝0 psu＝ 理想气体 * / 50 ln{T}＋(γ－1) ln{V} = 常数 TVγ-1 = 常数 热容比 Cp－CV＝nR pVγ = 常数 Tp (1-γ)/ γ = 常数 应用条件： 封闭系统，W′＝0， 理想气体，绝热，可逆过程。 * / 50 (iii) 理想气体绝热可逆过程的体积功 将 pV ? =常数 代入, 积分 可变换为 * / 50 练习：2 mol He，由500 K，405?2 kPa依次经历下列过程：（1）在恒外压202?6 kPa下，绝热膨胀至平衡态；（2）再可逆绝热膨胀至101?3 kPa；（3）最后定容加热至500 K的终态。试求整个过程的Q，W，?U，?H。 解：（1）Q 1= 0，?U1 = W1， nCV?m（T2－T1） ， * / 50 （2）Q2 = 0， （3）?V = 0，W3 = 0， 整个过程： Q = Q1 + Q2 + Q3 =4?91kJ，?U = 0，?H = 0， Q + W = ?U， 故W =－Q =－4?91 kJ * / 50 二、热力学第一定律在相变化中的应用 1. 相变热Q及相变的焓变?H 相变化： 气化、冷凝、熔化、凝固、 升华、凝华、晶型转化 蒸发（Vaporization)焓: ?vapH m 熔化焓(Fusion): ?fusH m 升华焓(Sublimation): ?subH m 晶型转变焓(Transition): ?trsH m 定温、定压，W =0 时 相变热 * / 50 2. 相变化过程的体积功 定温、定压: W＝－p(V?－V?) β为气相，α为凝聚相(液相或固相) V? V?，所以 W＝－pVβ 气相视为理想气体: W＝－pVβ＝－nRT psu=p * / 50 3. 相变化过程的?U ?U＝?H －p(Vβ－Vα） 若β为气相，VβVα， 则 ?U＝?H－pVβ 若蒸气视为理想气体， 则 ?U＝?H－nRT W′＝0时 ?U＝Qp＋W * / 50 练习： 试求下列过程的?U和?H： 已知液体A的正常沸点为350 K，此时的汽化焓?VapHm = 38 kJ·mol?1。A蒸气的平均定压摩尔热容为30 J·K?1·mol?1 (蒸气视为理想气体) A(蒸气) n = 2mol T1 = 400K p1 = 50.663kPa A(液体) n = 2mol T2 = 350K p2 = 101.325kPa * / 50 A(蒸气) n = 2mol T1 = 400K p1 = 50663Pa A(液体) n = 2mol T3 = 350K p3 = 101325Pa A(蒸气) n = 2mol T2 = 350K p2 = 101325Pa 解：设计变化途径如下： ?H1 ?H2 ?H1 = nCp,m( T2－T1 ) = 2 mol ? 30 J·K?1·mol?1 ? ( －50 ) K =－3.00 kJ ?H2 = n ?(－ ?vapHm )=－2 mol ?