毕奥—萨伐尔定律培训课件.ppt

* O P × × × × × × × × × × × × × × × z A * 讨论： （1）P点位于管内轴线中点 O × × × × × × × × × × × × × × × * (2) 无限长的螺线管 （3）半无限长螺线管 x B O * 例4 如图所示，一宽为a的无限长薄金属板，其电流强度为I并均匀分布。试求在板平面内距板一边为b的P点的B。 解：取P为原点，x轴过平板所在平面且与板边垂直，在x处取宽度为dx线电流元，它在P点产生的dB的方向为：垂直纸面向外，大小为： 所有这样线电流元在P点的dB的方向均相同，所以求B的大小只需对整个金属板进行代数积分即可： * 作业 练习二 10-3 毕奥—萨伐尔定律 * 一 毕奥─萨伐尔定律 在真空中，载流导线上任一电流元Idl，在真空中给定点P所产生的磁感应强度dB的大小与电流元的大小Idl成正比，与电流元到P点的矢量r之间的夹角的正弦(sinα)成正比；与电流元到P点的距离的平方(r2)成反比；dB的方向垂直于dl和r所组成的平面，其指向由右手螺旋定则确定。 真空磁导率 (实验规律 1820) 毕奥─萨伐尔定律 常用单位： 亨利/米 (H/m) 量纲：I-2LMT-2 I P * 毕奥─萨伐尔定律 I P 整段电流 电流元 的磁场 分量式： 整段电流 磁感强度叠加原理 – 符合矢量叠加原理 * 1 2 3 4 5 6 7 8 例1 判断下列各点磁感强度的方向和大小. ×内 ×内 ×内 1、5 点 ： 3、7点 ： 2、4、6、8 点 ： 毕奥—萨伐尔定律 外 外 外 * 二 运动电荷的磁场 电流元的磁场： S dl n,q v P 单位时间通过横截面S的电荷量即等于电流。 * 运动电荷的磁场： 电荷的定向移动速度v与dl的方向相同， 则： 电流元中的运动电荷总数均为dN=nSdl 则每个运动电荷产生的电流元在P点产生的磁感应强度为： v C 适用条件： * + × 大小： 运动电荷的磁场 方向：垂直于 和 所确定的平面，右手螺旋关系 在同样的条件下，正、负运动电荷形成的磁场方向相反。 * 三 毕奥─萨伐尔定律的应用 --几种常见电流的磁场 * P C D 例1 载流长直导线的磁场。 解： 方向均沿 x 轴的负方向 * 方向：沿 x 轴的负方向。 无限长载流长直导线的磁场。 P C D ╳ * 电流与磁感应强度成右手螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场 * P I × I * I 解 根据对称性分析 例2 圆形载流导线的磁场。 真空中半径为R的载流导线，通有电流I，称为圆电流 求: 其轴线上一点P的磁感强度的方向和大小。 P P * P * (2) x0, B的方向不变 ( I和B成右螺旋关系） (1) 若线圈有N匝 讨论： * (3) x=0 (5) xR (4) 部分弧段在x=0处磁场，弧长为l， * ▲ 部分弧段在x=0处磁场，弧长为l， 例：一个电子作圆周运动，求在圆心处产生的磁场。 × P * O I （5） * O d （4） * O （2 R ） I × R （3） O I I R O （1） x × * 例：如图 * ☆ xR I S 例：磁偶极矩 I S 说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子。 * × × × × × × × × × × × × P R × × 例3 求载流直螺旋管的磁场 如图所示，有一长为R的载流密绕直螺旋管，螺线管的总匝数为N，通有电流I。 设把螺旋管放在真空中，求管内轴线上一点P处的磁感应强度。 解： 由圆形电流磁场公式 O