9.1不等式说课材料.ppt

9.1不等式及其解集 200g 200g 3x100 2x200 ＜ a+b＞c 不等式 用不等号表示不等关系的式子，叫 (inequality) a b c “＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号 100g 100g 100g 例2：下列文字问题用不等式表示出来 1 . a是正数 2. a是负数 3 . a与5的和小于7与x的差 4 . a与2的差不小于-1 5 . b与4的和不大于7 6 . x的一半不小于y的四分之一 7. y的3倍与x的2倍的和是非负数 a 0 a0 a+5 7-x a-2≥-1 b+4 ≤7 ≥ 3y+2x≥0 ① -x+2 ﹥4 ② x-(-1)﹤0 ③ x+2≠ 2x ① 含有1个未知数 ②未知数的次数为一次 定义:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 以上不等式有哪些特点? 一元一次不等式 ③只含有整式  练一练1.指出下列中哪些是一元一次不等式 1 . 3z-3≤5 2 . 6a-b＜9 3 . 7.5X≤8 ≥ 4. 是 不是 是 不是 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 思考: 例3:判断下列数中哪些是不等式2x30的解： 1，2，5，6，7.5，10，12, 15, 20, -2, -3.6 , -10 你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？ 一般地,一个不等式的解有无数个. 练习 :下列数值哪些是不等式 x+36的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 试一试: 写出不等式成立的x的范围: ⑴ x+36 ; ⑵ 2x8 ; ⑶ x -29. X3 X4 X11 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称解集. 注意:不等式的解和不等式的解集不一样 求不等式的解集的过程叫解不等式. 练习: 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解 D 不等式解集的表示方法 第一种:用式子xa,xa ,x ≥ a,x ≤ a来表示. 例3. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x-1; ⑵ x 9 (3)x ≥-1 ○ 0 -1 ⑴ 解: 总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 第二种:利用数轴表示不等式的解集. 0 ⑵ 。 ９ “＞” “＜”是空心；　“≥”　“≤”是实心 “＞”　 “≥”向右画；　 “＜”　 “≤” 向左画　 0 -1 (3) ● ○ 0 -3 ⑴ ○ 0 -3 (2) 试一试: 试写出下列数轴所表示的不等式的解集: X -3 X -3 练习： 直接说出不等式的解集,并在数轴上表示: (1)x+4＞6 (2)3x≤9 (3)x-2≥－3 (1)X ＞ 2 (2)X ≤ 3 (3)X ≥ －1 -1 0 2 1 3 -3 0 6 3 9 -2 -1 1 0 2 解: 1.判断下列说法是否正确,为什么? （1）x=2是不等式x+23的解. （2） x=2是不等式4x9的解集. （3）不等式4x9的解是x=2 （4）x=3是不等式3x≥9的解 练习 2.下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ）个 A .4 B.3 C.2 D.1 D 3、下列数值哪些是不等式x+4＞6的解？哪些不是？ -4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 √ √ √ √ 4、请你试着直接写出下列不等式的解集. （1）2x＜8 （2）x-2＞0 (3) 2x+1＜3 (4) a2+1＞0 不等式2x＜8的解集是:x＜4 不等式x-2＞0的解集是:x＞2 不等式2x+1＜3的解集是:x＜1 不等式a2+1＞0的解集是:a取任意实数 √ √ 5、当x1时，不等式x+53成立，则“x1是不等式x+53 的 解集”是否正确，为什么？ 6.用不等式表示下列数量关系： ①a比1大； ②x与－3的差是正数； ③y的4倍与5的和是负数 7.在－4，－2，－1，0，1，3中，使不等式x+5 3