第2章运动的守恒量和守恒定律完整课件.ppt

* O M m -R t1 x 体系质心 O M m x-S t2 -S 体系质心 质心位置不变 M 移动的距离： t1时刻 t2时刻 * X X 例，一炮弹在轨道最高点炸成质量比m1:m2=3:1的两个碎片。其中m1自由下落，落地点与发射点的水平位置为R0，m2继续向前飞行，与m1同时落地。不计空气阻力，求m2的落地点。 o x1 x2 m1 m2 R0 v * * o x1 x2 m1 m2 R0 v 解：炮弹炸裂前后所受外力始终是重力，所以炮弹炸裂对质心运动无影响，m1和m2落地时，炮弹的质心坐标为 xc=2R0 由质心的定义式 得到m1的落地点x1和m2的落地点x2之间的关系 将x1=R0代入，解得m2落地点的坐标 x2=5R0 * * X O t t+dt v t 时刻 火箭的速度 M t 时刻 火箭的质量 dm t +dt 时刻喷出气体的质量 u t +dt 时刻喷出气体相对于火箭的速度 M+dM t +dt 时刻火箭的质量 v+dv t +dt 时刻火箭的速度 选地面参考系，并建立直角坐标系 四、火箭飞行原理 * * 由于火箭在喷出气体前及喷出气体后系统动量守恒，有 在火箭喷出气体 dm 前 ，系统动量为： 喷出气体 dm 后 ，火箭的动量为 喷出气体 dm 的动量为 选 t 时刻火箭及内部气体为系统，对于地面参考系 * * 将（2）、（3）式代入（1）式中，整理，得 * * 设火箭在点火前质量为M0，初速度为 vi 火箭在燃料烧完后质量为M ，速度为 vf 火箭速度的增量与喷出气体的相对速度成正比。与火箭始末质量的自然对数成正比。 提高火箭速度的途径有二： 第一是提高火箭喷气速度u 第二是加大火箭质量比M0/M * * 讨论： * * 现代高性能推进剂，液氧＋液氢，喷气速度最高达4.1km/s，但其燃烧室的温度高达4000oC以上。 提高火箭速度的方法：提高喷气速度ｕ，提高质量比。 目前单级火箭的 理想情况: 火箭速度ｖ=11千米/秒， 但ｖ＝７千米/秒 (小于第一宇宙速度7.9千米/秒)。 多级火箭 第一级火箭燃料用尽后的火箭速度是： v1=ulnN1，(其中N1=M0/ M) 第二级火箭燃料用尽后的火箭速度是： v2= v1+ulnN2， 第n级火箭燃料用尽后的火箭速度是： vn= vn+1+ulnNn = uln(N1 N2…. Nn) 火箭的速度方程 * * “阿波罗”登月飞船的“土星五号”三级火箭：高85米、重2800吨，起飞推力340吨。 理论上，末速度ｖ=28千米/秒 中国“长征三号大型运载火箭”： 高43.25米，起飞重量202吨， 起飞推力280吨。 * * 登月舱在月球表面软着陆的瞬间 阿姆斯特朗：“我的一小步，人类的一大步” 宇航员太空行走修复哈勃 * * * * 建设中的国际空间站 国际空间站的首批乘员 * * 1970年4月24日，中国成功地发射了第一颗人造地球卫星。 这就是我国自行开发研究并实验成功的载人实验飞船“神州号”。在不久的将来，我国的宇航员将遨游在太空！ * * * * * 关于同步卫星的发射 １、 同步卫星轨道 卫星距地面高度 ｈ＝ｒ－R(地)=35800ｋｍ 同步轨道 * * ２、 具体发射过程 1) 一、二级火箭送（三级火箭＋卫星）进入近地轨道（200～400 km）――→停泊轨道； 2) 在经赤道上空时， 3) 在远地点（35800 km），遥控使卫星发动机点火改变卫星飞行方向和速度，使原运行轨道平面转到赤道平面，v = 3.07 km／s。 三级火箭点火、加速、熄灭后，卫星脱离三级火箭――→转移轨道； 同步轨道 转移轨道 停泊轨道 * * 第2章 运动的守恒量和守恒定律 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 动量定理 动量守恒定律 功 动能 动能定理 保守力 成对力的功 势能 质点系的功能原理 机械能守恒定律 碰撞 质点的角动量和角动量守恒定律 对称性和守恒定律* N个质点组成的系统----质点系 内力：系统内部各质点间的相互作用力 质点系 特点：成对出现；大小相等方向相反 外力: 系统外部对质点系内部质点的作用力 约定：系统内任一质点受力之和写成 外力之和 内力之和 一、质点系的内力和外力 2-1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定律 * * 二、质心(center of mass) 投掷手榴弹 运动员跳水 质量分布中心 * * 分别表示系统中第i个质点的质量和位矢， 表示质心的位矢，则质心位置为 一个质点系统的质心在哪里呢？ * 质点系统的总质量 x z y O m2