功 动能 势能 机械能守恒定律.ppt

种类 接触碰撞——两个物体直接接触.接触前后没有相互作用,接触时相互作用极为强烈,接触时间极短. 非接触碰撞——两个物体没有直接接触.接触前、“中”、后均有相互作用如： 微观粒子间的散射. 形变为弹性形变，无机械能损失 t O v v10 v20 v1 v2 F t O F12 F21 1.完全弹性碰撞 （二）完全弹性碰撞 两球碰后交换速度. (1) m1 = m2 (2) m1 m2，且 v20 = 0 (m2静止) (3) m1 m2，且 v20 = 0 (m2静止) 完全非弹性碰撞——两物体碰后不再分开. （三）完全非弹性碰撞 [例题2]冲击摆可用于测子弹速率. 长度为 l 的线绳悬挂质量为m的木块，子弹质量为m0，沿水平方向射入木块，子弹最后嵌在木块内一定位置，且测得木块摆过角度 ， 求子弹射入的速率v. l m m0 (a) (c) (b) O x （1）第一阶段：木块与子弹发生完全非弹性碰撞.在碰撞瞬间绳的拉力在水平方向的分力，远小于子弹与木块相互内力，水平方向动量近似守恒. 取Ox 为水平轴,用 表示木块与子弹共同运动的初速度，有 （2）第二阶段：摆动过程机械能守恒.根据 [解]子弹自接触木块至最高点全过程分为二个阶段 2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律 * 第2章 质点动力学 力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积 . （功是标量，过程量） 一 功 功率 1.功 * 合力的功 = 分力的功的代数和 变力的功 * 功的大小与参照系有关 功的量纲和单位 平均功率 瞬时功率 功率的单位 （瓦特） 2.功率 * 1） 重力的功 3 保守力的功 质量为m的质点在重力G作用下由A点沿任意路径移到B点。重力G只有z方向的分量 * 2） 万有引力的功 以 为参考系， 的位置矢量为 . 对 的万有引力为 移动 时， 作元功为 * * 3 ） 弹簧弹性力的功 x O F * 保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 . 重力功 弹力功 引力功 保守力和非保守力 * 非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力） 物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 . * 如何判断保守力 满足三个条件中的任意一个 * 解　(1)由点(0,0)沿x轴到(2,0)，此时y＝0， dy＝0，所以 例2.9 质点所受外力 ，求质点由点(0,0)运动到点(2,4)的过程中力F所做的功：(1)先沿x轴由点(0,0)运动到点(2,0)，再平行y轴由点(2,0)运动到点(2,4)；(2)沿连接(0,0)，(2,4)两点的直线；(3)沿抛物线 由点(0,0)到点(2,4)(单位为国际单位制). * (2)因为由原点到点(2,4)的直线方程为y＝2x，所以 (3)因为 ，所以 可见题中所示力是非保守力. * 二 动能定理 动能（状态函数） 动能定理 合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量 . 功和动能都与 参考系有关；动能定理仅适用于惯性系 . 注意 * 例2.10 一质量为10 kg的物体沿x轴无摩擦地滑动，t＝0时物体静止于原点，(1)若物体在力F＝3＋4t N的作用下运动了3 s，它的速度增为多大？(2)物体在力F＝3＋4x N的作用下移动了3 m，它的速度增为多大？ 解　(1)由动量定理 ，得 (2)由动能定理 ，得 * 功、功率 动能 保守力 动能定理 * 三 势能 势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 保守力的功 弹性势能 引力势能 重力势能 弹力功 引力功 重力功 * 势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 . 势能是状态函数 令 势能是属于系统的 . 讨论 势能计算 * 弹性势能曲线 重力势能曲线 引力势能曲线 四 势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线. * 五 质点系的动能定理与功能原理 对所有质点求和可得 对第 个质点，有 * 质点系动能定理 内力可以改变质点系的动能 注意 质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。 动量定理 内力不改变 质