bezier曲线曲面的性质及其应用毕业论文文章教材课程.doc

PAGE 1 1 本科毕业设计(论文) Bezier曲线曲面的绘制及性质研究 学院名称　 理学院 　　　　　专业班级　　 信息与计算科学（试点10） 　　　　　学生姓名　 　　　　　导师姓名　 年 月 日  目 录 TOC \o 1-3 \h \z \u 摘 要 2 第一章 绪论 3 1.1发展历程 3 1.2开发工具——Visual C++ 6.0简介 4 第二章 曲线基础 4 2.1 曲线的参数表示 4 2.2 插值与逼近 6 2.2.1 插值 6 2.2.1 逼近 7 2.3.1 函数的可微性 8 2.3.2 几何连续性 8 2.4 样条描述 8 2.5 三次样条 9 第三章 Bezier曲线与Bezier曲面 11 3.1 Bezier曲线 11 3.1.1 Bezier曲线的定义 12 3.1.2 Bezier曲线的性质 14 3.1.3 Bezier曲线的拼接 16 3.1.4 Bezier曲线的绘制 17 3.1.5 Bezier曲线的几个不足 18 3.2 Bezier曲面 19 3.2.1 Bezier曲面的定义 19 3.2.2 Bezier曲面的性质 20 3.2.3 Bezier曲面的绘制 21 3.2.4 Bezier曲面的拼接 22 3.3 自由曲线是自由曲面的基础 23 参考文献 24 附录 25 致谢 29 摘 要 计算机图形学是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，可视化已经成为信息领域的一个重要发展趋势。样条曲线发展迅速。在基于PC系统的Photoshop、3D Max、AutoCAD、Maya等建模工具中，“样条曲线”以“基本图形对象”的存在形式，实现平面绘图、立体绘图基本功能，是“三维动画”的重要组成元素；样条曲线也是几何造型技术的重要内容。“Bezier和B样条曲线”在样条曲线的发展史中举足轻重，诸多其他曲线都是由它们发展而来的。 本文主要的工作是系统的研究和整理Bezier曲线曲面的算法、性质、作用以及样条曲线的其他相关基础知识，并基于VC++6.0对曲线进行绘制。结合在VC++6.0上实现的Bezier曲线，对其性质进行直观的分析和比较。最后点明样条曲线是自由曲面的基础。 关键词：计算机图形学 样条曲线 Bezier曲线。 ABSTRACT Computer graphics a scientific that use mathematical algorithms makes two-dimensional or three-dimensional graphics into the grid in the form of a computer monitor . Simply put, The main content of computer graphics is to study how to represent,calculate,and display graphics in the computer, the importance of it was reflected in the growing strong need for a harmonious human-computer interaction environment: Graphical user interface has become an important part of the software, Visualization has become an important development trend of information fields.Spline curve is developing rapidly. Among PC-based system,Photoshop, 3D Max, AutoCAD, Maya and other modeling tools, spline curve have basic function of dimensional dra