ch.2 逻辑代数与逻辑函数.ppt

例2：用非门和与或非门实现下列函数 00 01 11 10 0 1 A BC 1 1 1 1 0 0 0 0 想一想，若用或非门实现，如何变换？ 解： 1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 A B C Y 例3：用非门和或非门实现函数 解： 例4. 将下列与或式转换为或非式： AB 0 0 F CD 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 解： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 小结 一. 逻辑函数的表示法： 真值表—卡诺图、函数式、逻辑图、波形图 二. 逻辑函数的化简、变换： 1.公式法(须记住基本公式、常用定律） 2.卡诺图法（包括无关项的化简） 应使包围圈少、大、新。 三. 根据逻辑式画出简单的门电路。 习题 P69. 3-1 (3)、（7） P70. 3-5 （3）；3－6（4）、（6） P70. 3－7（2）、（6）、（9） P69. 3-2自己做在书上。 P71. 3－12；3－13； 3－15. P77. 3－17；3－20（2）. * 二、 逻辑函数的公式化简法 1）吸收法：利用公式：A+AB=A 消去AB项。 2）并项法：运用公式：　 　　　 两项 合并将成一项，并消去一个变量。 　 3）消项法：利用公式：　　　　　　 消去BC项。 4） 消去因子法：利用公式： 消去多余因子。 5）配项法： ①利用　　　　　配项； ②利用　　　　　配项。 2.4 逻辑函数的卡诺图化简法 n个变量有2n个最小项，记作mi 如: 3个变量有23（8）个最小项 m0 m1 000 001 0 1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 010 011 100 101 110 111 2 3 4 5 6 7 n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的乘积项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）—最小项。 最小项 二进制数 十进制数 编号 最小项编号i-各输入变 量取值看成二进制数， 对应的十进制数即为 编号i. 一. 最小项 0 0 1 A B C 0 0 0 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 三变量的最小项真值表 3.同一组变量取值任意两个不同最小项的乘积为0。即 mi?mj=0 (i≠j) 2.对于变量的任意一组取值，全部最小项之和为1，即 1.对于变量的任意一组取值，只有一个最小项的值为1, 其它最小项的值均为0。 二. 最小项的性质： 4. 具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去一对因子。 相邻性 若两个最小相只有一个因子不同，则称这两个最小相具有相邻性。 三.最小项表达式 如果函数的与或表达式中的每一个乘积项均为最小项，则这种表达式称为最小项表达式，也称标准积之和表达式。 如： 1）由真值表求最小项表达式 例：已知函数的真值表，写出该函数的标准与或表达式 从真值表找出F为1的对应最小项 解: 然后将这些项逻辑加 F(A、B、C) A B C 0 0 0 0 0 mi F 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 1 1 0 0 4 0 1 0 1 5 1 1 1 0 6 1 1 1 1 7 1 0 1 1 3 1 1 1 0 6 1 1 0 1 5 1 1 1 1 7 1 2）由一般表达式转换为最小项表达式 利用基本公式 可把任一逻辑函数式展开为最小项之和的形式。这种形式在逻辑函数的化简以及计算机辅助分析和设计中得到广泛应用。 例1： 例2： 四. 卡诺图—真值表的图形表示 m0 m1 m2 m3 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 m0 m1 m3 m4 m2 m5 m7 m6 m14 m15 m13 m12 m8 m9 m11 m10 m28 m29 m31 m20 m