大学物理-牛顿运动定律.ppt

* 解 * 习题册2． 一质量为 m 的物体，最初静止于x0 处,在力 F= - k/x2 的作用下沿直线运动，试证明：物体在任意位置 x 处的速度为： * H O l ? 习题册3 * 2013．（5分）如图所示，质量为m =2 kg的物体A放在倾角a =30°的固定斜面上，斜面与物体A之间的摩擦系数m = 0.2．今以水平力F =19.6 N的力作用在A上，求物体A的加速度的大小． 解：对物体A应用牛顿第二定律 平行斜面方向： 垂直斜面方向： 19题图 * 有一条单位长度质量为λ的匀质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上。现以一恒定的加速度竖直向上提绳，当提起的高度为 y 时，作用在绳端的力为多少？若以一恒定速度竖直向上提绳时，仍提到 y 高度，此时作用在绳端的力又时多少？ 计算题 * 解：以被提起的绳段y为研究对象，建立坐标Oy，它受拉力F和重力l y g的作用，如图所示。由牛顿第二定律： * §4 非惯性系中的惯性力 一、问题的提出 二、平动加速参考系的(平移)惯性力 三、 匀速转动参考系 * 一、 问题的提出 我们知牛顿第二定律必须在惯性系中使用； 又知牛顿定律是质点力学的基础定律。 但有些实际问题只能在非惯性系中解决， 怎么方便地使用牛顿第二定律？ 办法是：在分析受力时，只需加上某种 “虚拟”的力（称为惯性力） 就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式 * 二、平动加速参考系的(平移)惯性力 地面 火车 设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地面参考系加速平动 加速度为 质点在火车参考系中运动的加速度为 * 在地面参考系中可使用牛顿第二定律 （1） 在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律 （2） 变形 地面 火车 * 分析： 1.我们认识的牛顿第二定律形式： 左边是合力 右边是质量乘加速度 合力是相互作用力之和 2. 非惯性系中 “合力” = 相互作用力之和+ 3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为 * 就是惯性力 因为是在平移非惯性系中引进的惯性力， 所以叫平移惯性力 3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为 式中 相互作用， 惯性力是参考系加速运动引起的附加力， 本质上是物体惯性的体现。 它不是物体间的 没有反作用力， 但有真实的效果。 * 例 1 如图 m与M保持接触 各接触面处处光滑 求：m下滑过程中，相对M的加速度 amM 解：画隔离体受力图 M相对地面加速运动,运动加速度设为 以M为参考系画m 的受力图 以地面为参考系画M的受力图 * 以地面为参考系对M列方程 以M为参考系（非惯性系）对m 列方程 结果为： # * 例 平移惯性力在地球上的效应 实际上地球是一个非惯性系 惯性力必然有实际的效应。 太阳引力失重和潮汐现象都是 平移惯性力在非惯性系中的实际效应。 * 涨潮 和 退潮 潮汐现象 利用平移惯性力可解释潮汐现象 * 解释： 在地球上分析：海水除了受太阳(月亮)的引力外，还需考虑地球是个非惯性系的惯性力。 在质量较大的运动空间中，由于太阳（月球）引力强度不同（存在引力梯度）从而质点的‘合力’不同，整个质点系就会发生形变。 以太阳引力变化为例图示定性说明 假设平移惯性力强度处处相等。 * 注意：平移惯性力为 太阳引力在质点与太阳的连线方向 示意地球表面海水形状 * * 三、 匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力 1.离心力 inertial centrifugal force 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体 则物体的惯性离心力为 演示（电影） 惯性力1， 2 转盘相对惯性系的加速度是 * 2 . 科里奥利力 Coriolis force 相对转动参考系运动的物体， 除受到离心力外， 还受到一个力 ，称科里奥利力。 表达式为： 推导见后 * 附：科里奥利力简单推导 · r m ω=const. S′ S O 光滑凹槽 ● 如图，质点m在转动参考系（设为S系）中沿一光滑凹槽运动， 速度为 我们以特例推导，然后给出一般表达式。 * 在惯性系（地面）S： 在非惯性系（圆盘）S′： 向心加速度 ， · r m