物理奥赛4牛顿定律教学课件.ppt

* 图1 σ A B 由以上(1)、(2)、(3)、(4)式可解得 及 同时必须满足 * 内道 外道 图1 例9 解 赛车在平直赛道上正常行驶 时，其速度为它所能达到的最大值，设为vm. 转弯时,车作圆周运动，其向心力由地面的摩擦力提供，向心加速度只能达到一定的最大值，所以车速受到轨道半径和向心加速度的限制，只能达到一定的大小. 为此，赛车在进入弯道前必须有一段减速过程，以使其速度减少到在弯道行驶时所允许的最大值. 走完弯道后，又要加速到vm. 车道的选择正是要根据车在内外道上的这些对应过程所经历的时间的比较来确定. 先讨论外车道情况，设走弯道时允许的最大车速为v2，则应有 * 所以 如图2所示，设车从M点开始减速，到N点车速从vm减至v2，此时刚好进入弯道. 减速过程的加速度大小为 此减速过程所经历的距离为 车沿弯道到达A点后，由对称关系可知，经过S23=S21的路程后车又加速到vm. 图2 * 车从减速到转弯到再加速，所用总时间t2为 同法可得车走内车道对应过程所用总时间t1为 图3 从图3可见 而在直车道上用于加速和减速的行程中，车经内车道也多走了长度 图3只是把内车道减速、加速多走的路集中在一起. * 图3 所以，图3可以用来描述车在内外车道的运动情况，并由此可知，车在直道上匀速(以速度vm)行驶的路程长度对于内外两车道来说是相等的，所以选择车道只需比较上述的t1和t2即可. 由于t1t2，所以车手应该选择走外车道. 由此而赢得的时间为 * 例10 解: 图1 ● ● m1 m2 r1 r2 设m1受打击后，在水方向上获得 的速度为v .在m1获得速度前，易知上、下两段绳子的张力分别为 设m1获得速度v后，上、下两段绳子的张力分别为T1、T2 ，显然有 以m1为参考系研究m2的运动：m2作半径为r2的圆周运动，速度大小为v . 它除了受到绳子的拉力、重力作用外，还受到竖直向下的惯性力的作用. 故 方法一：以m1为参考系（这是一个非惯性系） * 由(3)、(4)式可解得 于是有 * 方法二：以地为参考系 图1 ● ● m1 m2 r1 r2 图2 ● ● m1 m2 ● r1 r2 ? 设经很短的时间?t，m1向右运动、m2向上运动到如图2所示的位置. 并设此时m2的加速度为a2.于是有 由图2可知 * 图2 ● ● m1 m2 ● r1 r2 ? 把上式与匀变速直线运动公式 相比较，可得 由(7)、(8)式可解得 这与方法一中所得的(6)式完全相同，以下解法与方法一相同. 奥赛典型例题 分析(牛顿定律) * 1. 如图1所示，两斜面重合的楔形块ABC和ACD的质量都是M，AD、BC两面成水平，E为质量为m的小滑块，楔形块的倾角为α，各面均光滑，整个系统放在水平台角上，从静止开始释放，求两斜面分离前E的加速度. 图1 E D C B A α α * 2. 如图2所示，设 ，不考虑滑轮质量，求各物体的加速度. 图2 m3 m2 m1 * 3. 如图3所示，长为 2 l的刚性轻棒AB的B端沿水平地面向右匀速运动，速度为v ，A端沿墙壁竖直下滑，棒的中点处固定一质量为m的小球C，试求当 时，小球的加速度和小球对棒的作用力. α A C B 图3 v * 4. 如图4所示，小圆筒A的底部有一半径为r的圆孔，大圆筒套于A的外面，一半径为r的不透液体的球盖着圆孔，里外圆筒中分别盛有 密度分别为?1和?2的液体，两圆筒的液面相平，且距小圆筒的底部为h，试求球所受的浮力. A h ?1 图4 ?2 * 5. 三个质点A、B、C组成一个边长为d的等边三角形，质点间有万有引力作用，为保持这三角形形状不变，（1）若三个质点的质量都等于m，那么它们应以多大的角速度绕过质心O且垂直三角形平面的轴转动？（2）若它们的质量互不相等，那么它们又应以多大的角速度绕过质心O且垂直三角形平面的轴转动？ * 6. 如图5所示，长为3m，质量为4kg的小车静止在光滑水平面上，车两端的护栏上各装有质量不计的钉子，小车上距车右端1m处放着质量分别为mA＝3kg，mB＝2kg的小滑块A和B，小滑块A和B的宽度都可忽略.A和B之间有质量和长度都不计的已压缩的弹簧.现释放这弹簧，滑块A和B相对小车沿相反方向运动，最后都碰到车护栏上的钉子而被钉住，试求小车在整个过程中通过的位移. A B 图5 * 7. 质量为M、厚度可以忽略的薄板静止地置于长为L的水平桌面上，其一端A与桌的一边对齐，薄板上距A端为l处 放一质量为m的木块，如图6所示.一水平恒力F作用于板上，把木板从小木块下抽出，为了使木板抽出后木块m不致于从桌上掉下地面，则F至少为多大？已