刚体定轴转动定律教学课件.ppt

“ ” “ ” 3.3 刚体定轴转动定理 01 刚体定轴转动定律 刚体定轴转动的动能定理 —— 刚体定轴转动定律 02 刚体定轴转动定律的应用 1) 确定研究的对象 —— 刚体和质点 2) 分析对象受力和对转轴的力矩 —— 选取转轴正方向 3) 应用刚体定轴转动定律、牛顿定律、刚体动能定理 机械能守恒定律、质心运动定理 列出刚体和质点的运动方程 4) 查明线量和角量的运动学关系 5) 联合求解方程得到：力、力矩、加速度、速度 角加速度、角速度、转动惯量 质量为m1和m2的物体通过一个定滑轮用轻绳相连。 已知滑轮半径R，质量为M，假定绳子不可伸缩的轻绳 绳子与滑轮之间无滑动，滑轮轴处的摩擦力可忽略不计，求两个物体的加速度、定滑轮角加速度及两段绳子中的张力 研究对象：物体m1 、物体m2 、滑轮 受力分析 规定垂直向里为转轴的正方向 两个物体 滑轮 运动学关系 4式联解得到角加速度 物体的加速度 两段绳子中的张力 为求一个半径为R的飞轮对于通过中心且与盘面垂 直的固定轴的转动惯量，在飞轮上绕上细绳，绳末端悬系 一个质量m1的重锤，让重锤从高h的地方由静止落下 测得下落时间t1。再用另外一个质量m2的重锤做同样的实验，测得下落时间t2。假定摩擦力矩是一个常数，求飞轮的转动惯量 重锤的运动方程 飞轮的转动方程 重锤下落的距离 联解三式 设飞轮的转动惯量J、摩擦力矩 M’ —— 将两次实验的结果代入 —— 两式相减消去M’得到 一个质量为m的物体悬挂于一条轻绳的一端 绳的另外一端绕在一轮轴的轮轴上 轮轴的半径为r, 整个装置架在光滑的固定轴承之上。 研究对象为轮轴和物体 顺时针转动为转轴正方向 当物体从静止释放后 在时间t内下降一段距离S 求整个轮轴的转动惯量 —— 转动惯量 物体的运动方程 轮轴的转动方程 两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起构成组合轮 小圆盘半径r，质量m；大圆盘的半径r’=2r，m’=2m， 组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平轴O转动 两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳 细绳各悬挂质量为m的物体A和B。系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变。求 1) 组合轮的角加速度? 2) 当物体A上升h时组合轮的角速度? ? 研究对象组合轮、物体A和B__ 顺时针为转轴正方向 物体A 物体B 组合轮 运动学关系 —— 组合轮的角加速度 组合轮的角加速度 物体A上升h时 组合轮的角速度 一根不可伸缩的轻质细绳跨过两个定滑轮 ? 两个具有水平光滑轴的定滑轮，定点在同一水平线上。 小滑轮的质量 ，半径 ，对轴的转动惯量 大滑轮的质量 ，半径 ，转动惯量 绳的两端分别挂着物体A和B。 A的质量 ，B的质量 。 系统由静止开始转动。 已知 。 求两滑轮的角加速度 和它们之间绳子的张力 物体A 物体B 滑轮A 滑轮B 运动学关系 ? 研究对象：2个滑轮，2个物体 滑轮间绳子张力 滑轮A的角加速度 滑轮B的角加速度 一根长为l，质量为m的均匀细杆可通过一端的水平 轴在竖直面内转动。起初细杆静止位于水平位置。 计算细杆转过?角时的角速度和角加速度， 以及细杆受到的转轴的作用力 细杆受到重力 mg 转轴的作用力 F —— 转轴正方向垂直向里 转轴的作用力F通过转轴 —— 力矩为零 重力矩 应用转动定律 角加速度 转动角度? 水平位置 细杆的机械能守恒 —— 选取O点为重力势能零点 转轴对细杆的作用力 切线和法线方向 质心运动方程 “ ” “ ”