第2章-3能量守恒定律课件.ppt

一、 完全弹性碰撞 (1) 如果m1= m2 ，则v1 = v20 ，v2 = v10，即两物体在碰撞时速度发生了交换。 (2) 如果v20 =0 , 且 m2 m1, 则v1 = - v10, v2 = 0 二、完全非弹性碰撞 由动量守恒定律 完全非弹性碰撞中动能的损失 牛顿的碰撞定律：在一维对心碰撞中，碰撞后两物体的分离速度 v2- v1 与碰撞前两物体的接近速度 v10- v20 成正比，比值由两物体的材料性质决定。 三、非弹性碰撞 e 为恢复系数 完全非弹性碰撞， v2= v1 ，则e = 0。 完全弹性碰撞，分离速度等于接近速度， 则e =1。 一般非弹性碰撞：0 e 1 §2-5 守恒定律和对称性 如果某一物理现象或规律在某一变换或操作下保持不变，则称该现象或规律具有该变换或操作下所对应的对称性，这变换或操作为对称变换或操作。 物理学中最常见的对称操作： 时间操作：时间平移、时间反演等。 空间操作：空间平移、旋转、镜像反射、空间反演等。 时空操作：伽利略变换、洛伦兹变换等。 2-5-1 对称性与对称操作 一、空间的对称性及其操作 1、空间平移操作 系统的状态不变,系统具有空间平移对称性。 2、空间反演操作 空间反演操作下不变的系统具有对O点的对称性。 3、镜像反射(面对称)操作 4、空间旋转（球对称）操作 在此操作下系统的状态不变,系统具有球对称性。 保持不变 在此操作下系统的状态不变,系统具有面对称性。 5、空间旋转（轴对称）操作 保持不变 对绕 z 轴做任意旋转不变的系统具有轴(柱)对称性。 二、时间的对称性及其操作 1、时间平移操作 例如,系统作周期性变化 系统性质不变，系统具有时间平移对称性。 2、时间反演操作 系统性质不变，系统具有时间反演对称性。 三、时空的对称性操作 物理规律对于某一变换（也许是一个时空联合操作）具有不变性。 如果对于某个物理学系统的运动施加限制（如施加外力或外力矩作用等），从而导致该系统原有的某些对称性遭到破坏，物理上称这种情况为对称性破缺。 四、对称性破缺 2-5-2 守恒定律和对称性 每一种对称性均对应于一个物理量的守恒律；反之，每一种守恒律均对应于一种对称性。 诺特定理： 一、动量守恒与空间平移对称性 空间平移对称性反映了空间的均匀性质。 空间的均匀性是指一个给定的物理实验或现象的进展过程和实验室的位置无关。 系统从A、B位置到A、B位置势能的增加量为 根据空间平移的对称性，应有： 因此 即 研究对象A和B组成的系统 ，没有外力 二、角动量守恒与空间旋转对称性 空间的旋转对称性反映了空间的各向同性。 旋转前后系统势能的增量为： 由空间的旋转对称性，有 角动量守恒 三、能量守恒与时间平移对称性 时间平移对称性反映了时间的均匀性。 在保守系统中 ： 根据动能定理 因此 机械能守恒定律 §2-4 能量守恒定律 在力 的作用下，物体发生了位移 ，则把力在位移方向的投影与位移大小的乘积称为功。 质点由a点沿曲线运动到b点的过程中，变力 所做的功，如何求？ 元功： 恒力所做的功： 变力所做的功： 合力所做的功： 结论： 合力对质点所做的功等于每个分力对质点所做功之代数和 。 在直角坐标系Oxyz中，功的表达式： 功率是反映做功快慢程度的物理量。 功率： 单位时间内所做的功。 平均功率： 瞬时功率： 单位：W = J·s-1 二、 功率 例1 设作用在质量为2kg的物体上的力F = 6t N。如果物体由静止出发沿直线运动，在头2 s内这力做了多少功？ 解： 两边积分： 建立坐标系 x O 2-4-2 动能和动能定理 动能： 质点因有速度而具有对外做功的本领。 单位：J 设质点m在力的作用下沿曲线从a点移动到b点 元功： θ 一、质点动能定理 总功： 质点的动能定理： 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 二、质点系的动能定理 i 一个由n个质点组成的质点系，考察第i个质点。 质点i的动能定理： 对系统内所有质点求和 质点系动能的增量等于作用于系统的所有外力和内力做功之代数和。 质点系的动能定理： 内力做功可以改变系统的总动能。 值得注意： 例2 如图所示，用质量为m0 的铁锤把质量为m 的钉子敲入木板。设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能够把钉子敲入1cm深，若铁锤第二次敲钉子的速度情况与第一次完全相同，问第二次能把钉子敲入多深？ 解： 设铁锤敲打钉子前的速度为v0，