X 牛顿运动定律.ppt

F F Y O h m1 g m2 g N 讨论： 求高度y时, (3) 已知： t=0时，y=0, F F Y O h m1 g m2 g N 求高度y时, (3) 已知： t=0时，y=0, F Y O h m1 g N 两边积分： 代入初始条件： t=0时，y=0， 得 C = 0 例6 (书习题1-24). 在顶角为2? 的圆锥顶上系一劲度系数为k，原长为x0的轻弹簧，今在弹簧的另一端挂一质量为m的物体，使其在光滑的斜锥面上绕圆锥轴线运动,如图。请用图中所给的坐标系列出牛顿运动方程,并求出使物体m离开圆锥面时的最小角速度和弹簧长度； （1）运动方程： 解：以物体为研究对象，分析受力 矢量式 分量式 (2) 脱离圆锥面：N = 0，代入方程并解之得： 分量式 §1-5 牛顿运动定律 一. 牛顿运动定律 (一) 牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都会保持静止或匀速直线运动状态，除非有其他物体的作用力迫使它改变这种状态. 恒矢量 （惯性系、宏观、低速运动） a) 牛顿第一定律说明物体具有惯性 —— 不受外力作用时，任何物体都具有保持静止或匀速直线运动状态不变的性质，这种性质称为惯性。因此，牛顿第一定律又称惯性定律。 b) 牛顿第一定律给出了力的概念：力是物体间的相互作用，是引起物体运动状态改变的原因。 几点说明： 反过来说，满足牛顿第一定律的参照系就是惯性参照系。 相对于惯性参照系静止或匀速直线运动的参照系都是惯性系. c) 牛顿第一定律只适用于惯性参照系。 如: 在加速运动车厢中牛顿第一定律并不成立. (二) 牛顿第二定律（牛顿当年发表的形式） 几点说明： 是物体所受的合外力。 1）牛顿第二定律建立起物体受力与物体运动之间的定量关系： 当 时,m 为常量, 是物体的动量。 物体受到外力作用时，运动状态就会改变。其加速度的大小与合外力成正比,与物体的质量成反比; 加速度的方向与合外力的方向相同。 或 2）牛顿第二定律给出了惯性的确切定义：质量是物体惯性大小的量度，质量越大惯性越大，改变物体的运动状态就越不容易。 F 相同的条件下，质量大的物体加速度小，质量小的加速度大。说明质量越大的物体越难改变运动状态，即质量是物体惯性大小的量度。 3) 牛顿第二定律只适用于质点的运动。 4) 牛顿第二定律只适用于惯性参照系。 或 6）要注意定律的矢量性----定律中的力和加速度都是矢量（具有叠加性）。 5）要注意定律的瞬时性---力的作用与加速度是瞬时对应的，同时产生，同时改变，同时消失。 或 具体求解牛顿方程时，要写成分量式： 直角坐标系 自然坐标系 力的叠加原理（亦称力的独立性原理） 几个力同时作用于同一物体上，所产生的加速度等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和： 运动的叠加原理 (亦称运动的独立性原理) 一个物体同时参与几种运动，各分运动都可看成独立进行的、互不影响的。物体的合运动则视为这些相互独立的分运动叠加的结果。 X Y O A 例如：抛物运动中，水平方向不受力作匀速直线运动，竖直方向受重力只产生竖直方向的加速度而不影响水平方向的运动，水平方向不受力的情况也不影响到竖直方向的运动。因此平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的叠加。这就是运动的叠加原理。 V0 运动的叠加原理 (亦称运动的独立性原理) 一个物体同时参与几种运动，各分运动都可看成独立进行的、互不影响的。物体的合运动则视为这些相互独立的分运动叠加的结果。 7) 使用时应注意单位制， S I 制中： —— 牛顿， —— 千克， —— 米/秒2 (三) 牛顿第三定律 -mg 地心 mg 物体 1 以力 作用在物体 2 上, 物体 2 必定同时以力 作用在物体 1 上。这样一对相互作用力称为作用力和反作用力。作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 几点说明： 2） 作用力与反作用力，总是同时存在、同时改变、同时消失。 3）作用力与反作用力是作用在不同的物体上的，因此不会相互抵消。 4）作用力与反作用力是同性质的力。如果作用力是万有引力、弹性力、或摩擦力，那么反作用力也相应地为万有引力、弹性力、或摩擦力。 1）牛顿第三定律对力的性质加以补充，说明了力的来源是物体间的相互作用。 5）牛顿第三定律适用于任何参照系。 二. 牛顿运动定律的适用范围 与运动学不同，动力学中不能任意选取参照系！ 例：加速运动车厢中物体的运动，牛顿运动定律不成立。 1. 牛顿运动定律仅适用于惯性系。 2. 牛顿运动定律仅适用于低速运动物体 (速度比光速低得多，即v c)，不适用于接近光速的高速运动物体(要用相对论)。 3. 牛顿运动定律仅适用于宏观物体（微观粒子的波粒二象性