从算式到方程上课讲义.ppt

;你知道什么叫方程吗？;含有未知数的等式叫做方程.;讲解概念：; 十一黄金周,小明一家驾车出游,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、翠湖、秀水三地的时间、距离分别如图示.; 小汽车匀速行驶途经王家庄、青山、翠湖秀水三地,爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有多远?;如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米,则:;问 题 分 析;议一议：;小试牛刀;一显身手：;关注十七大;回到过去;回顾反思：;等式的性质; 任劳又任怨，田里活猛干， 生产万顿粮，只把草当饭。 （打一十二生肖）;牛刀小试;b;+;等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.;;;（不一定成立）;用等式的性质解方程; 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式： x = a(常数） 即方程左边只有一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只有一个常数项.;(6);;2、下列变形符合等式性质的是（ ）;4、判断下列说法是否成立，并说明理由;6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？;一元一次方程的解法;约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？;解（1）;问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ ;分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.;解方程中“合并”起了什么作用？;例1:解方程;小试牛刀;合并同类项，得;试一试: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?;一元一次方程;??;？思考;x – 7 = 5;移项;？思考;例题：;---基础练习;下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8;练习：小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的: x–4=7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？