人教版八年级数学等边三角形课件说课材料.ppt

等腰三角形及等边三角形的判定 A B C 1. 什么是等腰三角形？ 2. 等腰三角形有哪些性质？ 等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等∠B=∠C（等边对等角） 3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一） D 有两边相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形的判定： A 如图在△ABC中，∠B＝∠C， 沿过点A的直线把∠BAC对折，得∠BAC的角平分线AD交BC于点D。 则∠1＝∠2，并且由三角形内角和的性质可得：∠ADB＝∠ADC。 D B C 综上所述，我们如何得出AB＝AC呢？ 等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角 形是等腰三角形（简称“等角对等边”） ︶ 1 2 问题探究： 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC。 求证：△ADE为等腰三角形 A D E B C 证明：∵AB＝AC ∴∠B＝∠C 又∵ DE∥BC ∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C ∴∠ADE＝∠AED 于是△ADE为等腰三角形 运用了等腰三角形的判定：等角对等边 等边三角形判定探索: 1.三条边都相等的三角形是等边三角形 A B C 2.三个内角都相等的三角形是等边三角形 ∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边） ∴三角形△ABC是等边三角形 提问：有一个内角是60°的等腰三角形是什么三角形? 若AB=AC.则∠ B= ∠ C 1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °, ∠A=180 -(60 °+60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 等边三角形判定探索: 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形 A B C 怎样判断△ABC是等边三角形？ 方法一：三角形的三边相等； 方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 方法二：三角形的三个角相等； 1.三边都相等的三角形叫做____三角形. 2.等边三角形的每个内角都等于____度. 3.等边三角形有____条对称轴. 等边 60 3 4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________ 5、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______ 9 5 如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。 A B C D E