人教版高中数学必修1习题答案资料讲解.doc

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1 人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版 习题1.2(第24页) 练习(第32页) 1.答:在一定的范围内,生产效率随着工人数量的增加而提高,当工人数量达到某个数量时,生产效率达到最大值,而超过这个数量时,生产效率随着工人数量的增加而降低.由此可见,并非是工人越多,生产效率就越高. 2.解:图象如下 是递增区间,是递减区间,是递增区间,是递减区间. 3.解:该函数在上是减函数,在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数. 4.证明:设,且, 因为, 即, 所以函数在上是减函数. 5.最小值. 练习(第36页) 1.解:(1)对于函数,其定义域为,因为对定义域内 每一个都有, 所以函数为偶函数; (2)对于函数,其定义域为,因为对定义域内 每一个都有, 所以函数为奇函数; (3)对于函数,其定义域为,因为对定义域内 每一个都有, 所以函数为奇函数; (4)对于函数,其定义域为,因为对定义域内 每一个都有, 所以函数为偶函数. 2.解:是偶函数,其图象是关于轴对称的; 是奇函数,其图象是关于原点对称的. 习题1.3(第39页) 1.解:(1) 函数在上递减;函数在上递增; (2) 函数在上递增;函数在上递减. 2.证明:(1)设,而, 由,得, 即,所以函数在上是减函数; (2)设,而, 由,得, 即,所以函数在上是增函数. 3.解:当时,一次函数在上是增函数;当时,一次函数在上是减函数,令,设, 而,当时,,即, 得一次函数在上是增函数; 当时,,即, 得一次函数在上是减函数. 4.解:自服药那一刻起,心率关于时间的一个可能的图象为 5.解:对于函数, 当时,(元), 即每辆车的月租金为元时,租赁公司最大月收益为元. 6.解:当时,,而当时,, 即,而由已知函数是奇函数,得, 得,即, 所以函数的解析式为. B组 1.解:(1)二次函数的对称轴为, 则函数的单调区间为, 且函数在上为减函数,在上为增函数, 函数的单调区间为, 且函数在上为增函数; (2)当时,, 因为函数在上为增函数,所以. 2.解:由矩形的宽为,得矩形的长为,设矩形的面积为, 则, 当时,,即宽才能使建造的每间熊猫居室面积最大,且每间熊猫居室的最大面积是. 3.判断在上是增函数,证明如下: 设,则, 因为函数在上是减函数,得, 又因为函数是偶函数,得, 所以在上是增函数. 复习参考题(第44页) A组 1.解:(1)方程的解为,即集合; (2),且,则,即集合; (3)方程的解为,即集合. 2.解:(1)由,得点到线段的两个端点的距离相等, 即表示的点组成线段的垂直平分线; (2)表示的点组成以定点为圆心,半径为的圆. 3.解:集合表示的点组成线段的垂直平分线, 集合表示的点组成线段的垂直平分线, 得的点是线段的垂直平分线与线段的 垂直平分线的交点,即的外心. 4.解:显然集合,对于集合, 当时,集合,满足,即; 当时,集合,而,则,或, 得,或, 综上得:实数的值为,或. 5.解:集合,即; 集合,即; 集合; 则. 6.解:(1)要使原式有意义,则,即, 得函数的定义域为; (2)要使原式有意义,则,即,且, 得函数的定义域为. 7.解:(1)因为, 所以,得, 即; (2)因为, 所以, 即. 8.证明:(1)因为, 所以, 即; (2)因为, 所以, 即. 9.解:该二次函数的对称轴为, 函数在上具有单调性, 则,或,得,或, 即实数的取值范围为,或. 10.解:(1)令,而, 即函数是偶函数; (2)函数的图象关于轴对称; (3)函数在上是减函数; (4)函数在上是增函数. B组 1.解:设同时参加田径和球类比赛的有人

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