2018-2019学年甘肃省会宁县第一中学高二下学期期中考试数学(理)题目-Word版.doc

PAGE 6 - 会宁一中2018-2019学年度第二学期中期考试 高二 数学（理科）试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若复数满足，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 2.若从0，1，2，3，4，5这六个数字中选3个数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的三位数一共有（ ） A．20个 B．48个 C．52个 D．120个 3.设曲线在点处的切线方程为，则（ ） A． B． C． D． 4.下面几种是合情推理的是（ ） ①已知两条直线平行同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，那么 ②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 ③数列中，推出 ④数列1，0，1，0，推测出通项公式． A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 5.用反证法证明命题“若，则全为”，其反设正确的是（ ） A．至少有一个为 B．至少有一个不为 C．全部为 D．中只有一个为 6.若，则函数有（ ） A．最小值为6 B．最大值为eq \f(1,27) C．最小值为eq \f(1,27) D. 最大值为eq \f(1,3) 7.在中国决胜全面建成小康社会的关键之年，如何更好地保障和改善民生，如何切实增强政策“获得感”，成为2019年全国两会的重要关切．某地区为改善民生调研了甲、乙、丙、丁、戊5个民生项目，得到如下信息：①若该地区引进甲项目，就必须引进与之配套的乙项目；②丁、戊两个项目与民生密切相关，这两个项目至少要引进一个；③乙、丙两个项目之间有冲突，两个项目只能引进一个；④丙、丁两个项目关联度较高，要么同时引进，要么都不引进；⑤若引进项目戊，甲、丁两个项目也必须引进．则该地区应引进的项目为（ ） A．甲、乙 B．丙、丁 C．乙、丁 D．甲、丙 8.现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）涂色，要求相邻的词语涂色不同，则不同的涂法种数为（ ） A．27 B．54 C．108 D．144 9.用数学归纳法证明“能被整除”的第二步中，时，为了使用假设，应将变形为（ ） A． B． C． D． 10.设函数在上可导，其导函数为 ，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A．函数 有极大值和极小值 B．函数有极大值 和极小值 C．函数 有极大值和极小值 D．函数有极大值和极小值 11.已知函数，则函数的单调递减区间是（ ） A．和 B．和 C．和D． 12.若函数 的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数，则__________． 14.__________． 15.若曲线在点处的切线与直线垂直，则函数的最小值为__________． 16.若函数在定义域内为增函数，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知复数． (1)若复数在复平面上所对应的点在第二象限，求的取值范围； (2)求当为何值时，最小，并求的最小值. 18.（本小题满分12分）已知函数，且的解集为 （1）求的值； （2）若均为正数，且，求的最大值； 19.（本小题满分12分）已知函数. (1)判断函数的单调性； (2)若的图象总在直线的上方，求实数的取值范围． 20.（本小题满分12分）（1）已知都是正数，且，求证：. （2）已知已知，且，求证：. 21.（本小题满分12分）已知函数的图象如图所示. （1）求的值； （2）设，的最大值为，若正数，满足，证明：. 22.（本小题满分12分）已知函数. （1）求的极值； （2）证明：时， 会宁一中2018-2019学年度第二学期中期考试 高二 数学（理科）答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7. B 8.C 9.B 10.D 11.D 12.D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15.4 16. 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） （1）；（2）时，取最小值 18.（本小题满分12分） （1）f（x+2）＝m﹣|x|，有解则m0,解集为： (2)均为正数，且,由柯西不