2019秋浙教版八年级上册数学同步测试试题：5.4 一次函数的图象.docx

5.4 一次函数的图象 第1课时 一次函数的图象 知识点1.正比例函数的图象 1．正比例函数y＝2x的大致图象是(　B　) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 　 2．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(　A　) A．2 B．8 C．－2 D．－8 【解析】 设这个正比例函数的表达式为y＝kx，将点A(3，－6)代入可得k＝－2，即y＝－2x，再将点B(m，－4)代入y＝－2x，可得m＝2.故选A. 3．[天津]若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是__－1(答案不唯一，只需小于0即可)__．(写出一个即可) 【解析】 根据正比例函数的性质，若函数图象经过第二、四象限，则k＜0，因此k的值可以是任意负数． 知识点2.一次函数的图象 4．[沈阳]在下面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是(　B　) 　 A　　　　　B　　　 　　C　 　　 　D　　　 5．[金平区期末]在图1中用描点法作出函数y＝2x＋4的图象，并根据图象回答： (1)直线y＝2x＋4__经过__点A(－1，2)；(填“经过”或“不经过”) (2)当x__＜－2__时，y＜0. 图1　 解：步骤1：列表； x 0 －2 y 4 0 步骤2：描点； 步骤3：连线，如答图所示． 第5题答图 (1)当x＝－1时，y＝2x＋4＝2， ∴直线y＝2x＋4经过点A(－1，2)； (2)观察函数图象，可知：当x＜－2时，直线在x轴下方， ∴当x＜－2时，y＜0. 6．已知一次函数y＝－2x－2. (1)根据关系式画出函数的图象； (2)求出图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标； (3)求A，B两点间的距离； (4)求出△AOB的面积． 解：(1)如答图； 　第6题答图 (2)当y＝0时，即－2x－2＝0，解得x＝－1，即A(－1，0)； 当x＝0时，y＝－2，即B(0，－2)； (3)由勾股定理得AB＝eq \r(12＋22)＝eq \r(5)； (4)S△AOB＝eq \f(1,2)×1×2＝1. 知识点3.一次函数图象的平移 7．将直线y＝2x－1向上平移2个单位后得到的直线为(　B　) A．y＝2x＋3 B．y＝2x＋1 C．y＝2x－1 D．y＝2x－3 【解析】 根据左加右减，上加下减的平移规律，将直线y＝2x－1向上平移2个单位得到的表达式为 y＝2x－1＋2，即y＝2x＋1. 8．已知一次函数y＝kx＋2，当x＝－1时，y＝1，求此函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象，说明该函数的图象是由y＝kx怎样变换得到的． 解：将x＝－1，y＝1代入一次函数表达式y＝kx＋2，得1＝－k＋2，解得k＝1. 第8题答图 ∴一次函数的表达式为y＝x＋2； 当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－2， ∴函数图象经过点(0，2)，(－2，0)， 此函数图象如答图所示，它由y＝x向上平移 2 个单位得到． 【易错点】一次函数平移出现平移方向的错误．一次函数y＝kx＋b(k≠0)可以看成是y＝kx平移得到的．当b＞0时，把直线y＝kx向上平移b个单位得到直线y＝kx＋b(k≠0)；当b＜0时，把直线y＝kx向下平移b个单位得到直线y＝kx＋b(k≠0)． 9．将一次函数y＝3x－1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为__y＝3x＋2__. 第2课时 一次函数的性质 知识点1.正比例函数的图象和性质 1．关于函数y＝2x，下列结论中正确的是(　C　) A．函数图象经过点(2，1) B．函数图象经过第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有y＞0 2．已知正比例函数y＝(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是(　D　) A．k＜0 B．k＞2 C．k＜eq \f(1,3) D．k＞eq \f(1,3) 知识点2.一次函数的性质 3．已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(　B　) A．0y1y2 B．y10y2 C．y1y20 D．y20y1 【解析】 方法一：∵当x＝－1时，得y1＝－5；当x＝4时，得y2＝10，∴y10y2. 方法二：∵y＝3x－2，∴k＝3＞0，∴y随x的增大而增大．当y＝0时，x＝eq \f(2,3)，∵－1＜eq \f(2,3)＜4，∴y1＜0＜y2.故选B. 4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图1所示，观察图象可得(　A　) 图1 A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【解析】 根据一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限，由一次函数图象与系数的关系，即可得出k＞0，b＞