2019版数学人教B版必修1训练：第三章+基本初等函数（Ⅰ）检测A+Word版含解析.docx

第三章检测(A) (时间:90分钟　满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1设α,β是方程2x2+3x+1=0的两根,则14α+β的值为( 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.8 B.18 C.-8 D.- 解析由题意可知α+β=-32 得14α+ 答案A 2函数y=3-xlog2 A.{x|-4x3} B.{x|-4x≤3} C.{x|-4≤x≤3} D.{x|-4x-3或-3x≤3} 解析由题意,知3-x≥0,x+40,x+4≠1 答案D 3下列计算正确的是(　　) A.log312-log34=log38 B.log312-log34=1 C.log416=4 D.log84=1 解析log312-log34=log3124=log33=1,故B项正确 答案B 4设a=log23,b=log43,c=0.5,则(　　) A.cba B.bca C.bac D.cab 答案A 5 如图所示,曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象,则a,b,c,d与1之间的大小关系是(　　) A.ab1cd B.ab1dc C.ba1cd D.ba1dc 答案D 6函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是(　　) 解析由f(0)=0可知函数图象经过原点. 因为f(-x)=f(x),所以函数图象关于y轴对称, 故选A. 答案A 7函数y=log12(x2-5x+6)的单调递增区间为(　　 A.52,+∞ B. C.-∞,52 D. 解析因为x2-5x+60,所以x3或x2. 所以原函数的单调递增区间为(-∞,2).故选D. 答案D 8若0xy1,则(　　) A.3y3x B.log4xlog4y C.logx3logy3 D.1 解析选项A,D可看成y=3x与y=14x两个指数函数,x,y作为两个变量,显然是错误的.选项C可通过logax(0a1)和logbx(0b1)且ab的图象比较,x均取3,可得选项C错误.故选 答案B 9函数y=122x-x A.12,+ C.0,12 解析令t=2x-x2,则t=2x-x2=-(x-1)2+1≤1.因为y=12t是减函数,所以y=12t 答案A 10若方程mx-x-m=0(m0,m≠1)有两个不同的实数根,则m的取值范围是(　　) A.(1,+∞) B.(0,1) C.(0,+∞) D.(2,+∞) 解析方程mx-x-m=0有两个不同的实数根,即函数y=mx与y=x+m的图象有两个不同的交点.显然,当m1时,两图象有两个不同交点;当0m1时,两图象只有1个交点,故m的取值范围是(1,+∞). 答案A 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上) 11若幂函数f(x)=xα的图象经过点4,12,则其定义域为　　　　　 解析因为4α=12,所以α=-12,即f(x)=x-12=1 答案(0,+∞) 12设f(x)是定义在R上的奇函数,若当x≥0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)=　　　　.? 解析f(-2)=-f(2)=-log3(1+2)=-1. 答案-1 13关于x的方程29x=2m-3有负根,则实数m的取值范围是　　　　　. 解析方程有负根,即当x0时,29x=2m-3 ∵当x0时,29x1,∴2m-31,∴m 答案(2,+∞) 14函数y=2+loga(3x-2)(a0,且a≠1)的图象所过定点的坐标是　　　　　.? 答案(1,2) 15已知y=log4(-ax+3)在[0,1]上是关于x的减函数,则a的取值范围是　　　　.? 解析由题意知-a0,- 答案(0,3) 三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16(8分)计算下列各题: (1)(32)6-75×25491 (2)lg 500+lg85-12lg 64+50(lg 2 解(1)原式=(213)6-7 =22-75×57-1=4-1- (2)原式=lg(5×100)+lg 8-lg 5-12lg 82+50(lg 10) =lg 5+2+lg 8-lg 5-lg 8+50=52. 17(8分)如果方程lg2x+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7·lg 5=0的两根是α,β,求αβ的值. 分析将lg x看作是一个整体,所以方程lg2x+(lg 7+lg 5)·lg x+lg 7·lg 5=0可以看作是关于lg x的二次方程. 解因为α,β是原方程的根,所以lg α,lg β可以看作是关于lg x的二次方程的根,由根与系数的关系,得lg α+lg β=-(lg 7+lg 5)=-lg 35=lg135,即lg(α