人教版七年级数学上1.2有理数（含答案）教学案设计.docx

1.2有理数 1.有理数 正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。 2.数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 3.相反数 一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。 a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。 4.绝对值 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 即：如果a 0，那么|a|=a； 如果a =0，那么|a|=0； 如果a 0，那么|a|=-a。 a =|a|所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a≥0。 一、单选题 1．﹣2018的相反数是（　　） A．2018 B．﹣2018 C． D． 【答案】A 2．-3的绝对值是（ ） A．3 B．－3 C． D．－ 【答案】A 3．计算：（ ） A． B． C．3 D．-3 【答案】A 4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为 A．0.34×10-9 【答案】C 5．的相反数是（ ） A． B． C．2019 D．-2019 【答案】A 6．下列说法正确的个数是(　 ) ①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零； ②若a≠0，b≠0，则a+b≠0； ③一个有理数的绝对值一定大于这个数； ④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2，0，3，0； ⑤若2.009≈4.036，则2009≈4036000； ⑥当a≠1时，|a-1|与|1-a|的差没有倒数. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 7．数轴上与原点的距离为2的点表示的数是( ) A．2 B．-2 C．0或2 D．2或-2 【答案】D 8．已知关于x的代数式2x?5与5x?2互为相反数，则x的值为（ ） A.9 B.?9 C.1 D.?1 【答案】C 9．如图所示，数轴上的A，B，C，D四个点对应的数都是整数.如果A对应数a，B对应数b，且b?2a=7，那么数轴的原点应是（ ） A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 【答案】C 10．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果|a||b||c| A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边 【答案】D 11．如果a是有理数，那么a+|a|必是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 【答案】D 12．若a是最小的正整数，b，c互为相反数，d是最大的负整数，则式子的值是（ ） A．2 B． C．1 D． 【答案】D 二、填空题 13．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a?b的值为___________. 【答案】?2或?12. 14．已知点A．B．C是数轴上的三个点,点A表示的数是?5,点B表示的数是3,且A．B两点间的距离是B．C两点间距离的2倍,则点C表示的数是 ___________. 【答案】?1或7. 15．如图，数轴上点A表示的数是________. 【答案】-1 16．数轴上A，B两点表示的有理数分别是和，则A，B两点之间的距离是______. 【答案】14 17．我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A，B，分别用a和b表示，那么两点之间的距离为.利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示和的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______； (2)数轴上表示x和的两点A，B之间的距离是_____，如果，那么x的值为______. 【答案】（1）4；4；5 （2）|x+5|；-8或-2 三、解答题 18．同学们都知道,|5?(?2)|表示5与?2之差的绝对值，实际上也可理解为5与?2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)求|5?(?2)|=___. (2)若|x?2|=5，则x=___ (3)同理|x+5|+|x?2|表示数轴上有理数x所对应的点到?5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x?2|=7，这样的整数是___. (1)|5?(?2)|= |5+2|=7. (2)若|x?2|=5， 则x=7或?3 (3)∵|x+5|+|x?2|=7，x为整数， ∴x的值为：?5，?4，?3，