2018-2019学年江苏省东台市创新学校高二5月检测数学(文)考试试题-word版.doc

PAGE 9 - 东台创新高级中学2018-2019学年度第二学期 2017级数学5月份检测试卷（文科） （考试时间：120分钟 满分：160分） 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上．） 1. 已知，，则 = 2．函数的定义域是__________． 3.已知角510°的终边经过点，则实数a的值是 ▲ . 4.已知函数为偶函数，则实数a的值是 ▲ . 5．已知单位向量的夹角为120°，则的值是 ▲ ． 6.已知集合U＝{x|1＜x＜6，x∈N }，A＝{2，3}，那么? EQ \s\do2(U )A＝ ▲ ． 7.若实数x，y满足 EQ \b\lc\{(\a\al (2x－y＋1≥0，,2x＋y≥0，,x≤1))，则x＋3y的最小值为 ▲ ． 8.在平面直角坐标系中，圆被直线所截得 的弦长为 ▲ ． 9.设x0，y∈R，则“xy”是“x|y|”的________条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中选填一个)． 10.若函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\al(2x， x≤0,f(x－2)，x＞0))，则f(log23)＝ ▲ ． 11.函数f(x)＝2sin(ωx＋ eq \s\do1(\f(π,6)))，其中ω＞0．若x1，x2是方程f(x)＝2的两个不同的实数根， 且|x1－x2|的最小值为π．则当x∈[0， EQ \F(π,2)]时，f(x)的最小值为 ▲ ． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知5a＝8b，A＝2B， 则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A－\f(π,4)))＝________． 13.已知向量a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a，b是夹角为60°的两个单位向量．若向量c满足c·(a＋2b)＝－5，则|c|的最小值为 ▲ ． 14.已知正数满足，则的最小值是 ▲ ． 二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15.（本题14分） 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知， . （1）求的值； （2）若，求的面积. （本题14分） 设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a0，a≠1)，且f(1)＝2. (1)求a的值及f(x)的定义域； (2)求f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))上的最大值． （本题14分） 某厂花费2万元设计了某款式的服装．根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为 1万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元） （1）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？ （2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润． （注：利润销售额成本，其中成本设计费生产成本） . （本题16分） 已知a，b，c分别是△ABC三个角A，B，C所对的边，且满足acos B＋bcos A＝ eq \s\do1(\f(c cos A,cos C)) ． （1）求证：A＝C； （2）若b＝2，eq \o(BA,\s\up6(→))·eq \o(BC,\s\up6(→))＝1，求sin B的值． 19.（本小题满分16分） 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且 过OxABPyEF（第19题）点Oxy O x A B P y E F （第19题） O x y A B P E F （第18题） 下顶点，且交轴于点，交轴于点． （1）求的值； （2）若为椭圆的右焦点，求点的坐标； （3）求证：四边形的面积为定值． 20.（本小题满分16分） 已知函数f(x)＝lnx＋ EQ \F(a,x)＋1，a∈R． （1）若函数f(x)在x＝1处的切线为y＝2x＋b，求a，b的值； （2）记g(x)＝f(x)＋ax，若函数g(x)在区间(0， EQ \F(1,2))上有最小值，求实数a的取值范围； （3）当a＝0时，关于x的方程f(x)＝bx2有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．  高二数学5月份月考答案(文科) 填空题 1. ． 2. 3. 1 4． 0 5. 6. {4，5} 7． －5 8. 9. 必要不充分 10. EQ \F(3,4) 11. eq \f(17\r(2),50) 12. eq \f(5eq \r(7),7) 13.