北师大版数学七年级上册 第四章 一元一次方程复习2 学案设计（无答案）.doc

PAGE 授课学案 学生姓名 上课时间 年 月 日 时-- 时 授课标题 一元一次方程复习（二） 教学目标 知识与技能目标： 1.学会根据题意并根据题意构建等量关系； 2.掌握一元一次方程的应用； 过程与方法目标：经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力； 情感态度与价值观目标：利用列方程、解方程解决实际问题，让学生感受方程的便捷性，提高学生主动使用方程解决问题的意识。 教学重点 教会学生如何根据题意构建等量关系； 教学难点 工程与行程问题中一元一次方程的应用方法。 复习检测 二、兴趣构建 丢番图的墓志铭 丢番图被认为是代数学的鼻祖,但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平,甚至连他的国籍都没有明确的记载.然而有趣的是,他竟然有一个墓志铭,上面镌刻着他的一些情况:“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,颊上长出了细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过五年他感到很幸福,的了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了四年,结束了尘世的生涯.”你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗? 三、知识讲解 知识点一、列一元一次方程解应用题的方法 列方程解应用题的关键是从问题中找出一个________关系，然后恰当地设出____________ ，把___________ 关系中的各个量用含有已知数和未知数的代数式表示，这样就可列出方程，这一过程可以简单表述为：问题 方程 解答．在设未知数和解答时，应注意量的___________． 综上所述，列方程解应用题的方法步骤可概括为： （1)分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系． （2)一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数． （3)把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程． （4）_________________________． （5)看方程的解是否符合题意． （6）写出答案． 注意： （1）设未知数和写答案时，单位要写清楚． （2）列方程时，方程两边所表示的量应该___________ ，并且各项的________ 要一致． （3）对于求得的方程的解，还要看它是否_____________． 知识点二、常见的一些等量关系 1.销售中的盈亏问题： （1）利润率= （2）标价＝成本(或进价)×(1＋________________ )； （3）实际售价＝ _________________________ ； （4）利润＝ ______________________ ； 注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是______________；当右边为负时，就是_______________ 。打几折就是按标价的_____________或___________ 销售。 2.积分问题 积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，得分也不一样，一般地，球赛总得分＝___________得分＋________ 得分＋__________得分；知识竞赛得分＝对题得分＋错题得分＋不做题得分。 注意：从比赛的规则入手正确找出相等关系是列方程的关键。 3.行程问题： （1）路程=_____________________