北师大版八年级上册第二章实数2.7二次根式教案设计.doc

二次根式导学案 科目： 数学 年级： 八 教师: 时间： 年 月 日 课 题 二次根式 教学目标 认识二次根式和最简二次根式的概念.探索二次根式的性质． 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式． 教 学 内 容 [课前诊断] 观察下列代数式： ，，，，上述式子有什么共同特征？ 二次根式的定义： [知识梳理] （1）＝　　　，＝　　　； ＝　　　　，＝ ； ＝ ，＝ ； ＝ ，＝ ． （2）猜想：与； 与发现了什么规律？ 积的算术平方根，等于------------------；商的算术平方根，等于------------------； [典例解析] 下面正方形的边长分别是多少？ 面积 面积8 面积2 这两个数之间有什么关系？ 1.化简：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 2. 化简： 3. 化简：． 被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。 带根号的数的化简要求： （1）使被开方数不含开得尽的数； （2）使被开方数不含分母． 被开方数中含有 或者含有 的式子需要化简； [个性训练] 1.化简：（1）； （2） （3）； （4）； 2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 3．若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 4．计算： =______． 5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． [达标监测] 1．使式子有意义的x取值范围是______． 2．使代数式有意义的x的取值范围是______． 3．要使式子有意义，则x的取值范围是______． 4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 5（1）；（2）；（3）