第2练命题和充要条件.docx

第2练　命题与充要条件 [明晰考情]　1.命题角度：命题和充要条件的判断在高考中经常考查，一般以选择题的形式出现，常以不等式、向量、三角函数、立体几何中的线面关系及数列等为载体进行考查.2.题目难度：低档难度． 考点一　命题及其关系 要点重组　(1)写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题时要搞清命题的条件和结论． (2)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性． 1．下列命题是真命题的是(　　) A．若lg x2＝2，则x＝10 B．若x＝10，则lg x2＝2 C．若loga3＞loga2，则0＜a＜1 D．若0＜a＜1，则loga3＞loga2 2．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是(　　) A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 4．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是(　　) A．若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或l∥α B．若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或l?α C．若l∥α，m∥α，则l∥m或l⊥m D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β 考点二　充要条件的判定 方法技巧　充要条件判定的三种方法 (1)定义法：定条件，找推式(条件间的推出关系)，下结论． (2)集合法：根据集合间的包含关系判定． (3)等价转换法：根据逆否命题的等价性判定． 5．在△ABC中，“Aeq \f(π,3)”是“sin Aeq \f(\r(3),2)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设a0且a≠1，则“logab1”是“ba”的(　　) A．必要不充分条件 B．充要条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分不必要条件 7．已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设p：实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≥x－1，,y≥1－x，,y≤1，))则p是q的(　　) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设θ∈R，则“eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,12)))eq \f(π,12)”是“sin θeq \f(1,2)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点三　充要条件的应用 方法技巧　充要条件的应用主要是参数的求解，要注意： (1)将条件之间的关系转化为集合间的关系． (2)区间端点要进行检验． 10．若“0＜x＜1”是“(x－a)[x－(a＋2)]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，0]∪[1，＋∞) B．(－1,0) C．[－1,0] D．(－∞，－1)∪(0，＋∞) 11．已知“命题p：(x－m)2＞3(x－m)”是“命题q：x2＋3x－4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，－7]∪[1，＋∞) B．(－∞，－7)∪(1，＋∞) C．[1，＋∞) D．(－∞，7] 12．若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为________． 13．已知集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＜2x＜8，x∈R))))，B＝{x|－1＜x＜m＋1}，若“x∈B”是“x∈A”的充要条件，则m＝______. 14．已知命题p：实数m满足m2＋12a2＜7am(a＞0)，命题q：实数m满足方程eq \f(x2,m－1)＋eq \f(y2,2－m)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为________． 1．下列命题中为真命题的是(　　) A．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题 B．命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x2＞0，则x＞1”的逆否命题 2．“a≤2”是“函数f(x)＝|x－a|在[－1，＋∞)上单调递增”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充