人教版中职数学教案-第九章--立体几何[18份教案].docVIP

9.1 【教学目标】 1．初步感知身边的立体图形，会用斜二测画法画出平面图形以及简单几何体的直观图． 2．掌握斜二测画法的画图规则，体会由具体到抽象的认知过程． 3．培养学生作图、识图、运用图形语言交流的能力，培养学生严谨规范的作图习惯． 【教学重点】 斜二测画法画直观图． 【教学难点】 斜二测画法． 【教学方法】 这节课主要采用讲练结合法．通过立体图形的照片入手，体会立体与平面之间的关系，从画平面图形的直观图入手，引导学生总结出斜二测画法的具体步骤．通过针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握用斜二测画法画出立体图形的直观图． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 平面图形与立体图形：几何图形都可以看成是点的集合．如果构成几何图形的点，都在一个平面上，那么这个几何图形是一个平面图形；否则，这个几何图形就是一个立体图形． 如：直线、正方形、梯形、圆等是平面图形；正方体、棱柱、圆柱等是立体图形． 师：在初中，我们已经接触过很多几何图形．我们还知道，正方形是一个平面图形，正方体是一个立体图形． 由以前接触过的几何图形导入，自然贴切． 新 课 新 课 新 课 问题 怎样用平面图形来表示立体图形？ 1. 直观图的定义 给定的一个几何图形，可以用具有立体感的平面图形去表示．这种平面图形通常叫做直观图． 2. 直观图的画法 AyB′x′B A y B′ x′ B C D E x C′ D′ A′ E′ y′ 画法 (1)在梯形ABCD上，以AB为x轴，A为原点，建立平面直角坐标系．画对应的x￠轴和y￠轴，使它们相交于点A￠，且∠x￠A￠y￠＝45°； (2)过点D作AB的垂线，设垂足为E； (3)在x￠轴上截取A￠E￠=AE，E￠B￠=EB，然后作E￠D￠平行于y￠轴，而且使E￠D￠＝ EQ \F(1,2)ED； (4)过点D￠作x￠轴的平行线D￠C￠，且D￠C￠ =DC； (5)连接A￠D￠，B￠C￠，则四边形A￠B￠C￠D￠就是梯形ABCD的直观图． 画直观图的基本步骤： (1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴，作出与之对应的x￠轴和y￠轴，使得它们的夹角为45°； (2) 图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x￠轴或y￠轴的线段； (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半； (4)连接有关线段． 练习一 1．作边长为3 2．作边长为3 例2 画长为4，宽为3，高为2的长方体的直观图． 画法：(1)用例1的方法画一个长为4，宽为3的长方形的直观图ABCD； (2)过A作z￠ 轴，使之垂直于x￠轴，在z￠ 轴上截取AA￠ =2； (3)过点B，C，D分别作z￠轴的平行线BB￠，CC￠，DD￠，并使 BB￠ =CC￠ =DD￠=2 连接A￠ B￠，B￠C￠，C￠D￠，D￠A￠； (4)擦去x￠轴、y￠轴、z￠轴．并把看不到的线段AD，DC，DD￠改成虚线． 画立体图形直观图的方法和步骤： (1)在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的x轴和y轴，作出水平平面上图形的直观图（包括x′轴和y′轴）； (2)在立体图形中，过x轴或y轴的交点取z轴，并使z轴垂直于x轴或y轴，过x′轴或y′轴的交点取z′轴，且z′轴垂直于x′轴； (3)图形中平行于z轴的线段画成平行于z′轴的线段，且长度不变； (4)连接有关线段，擦去有关辅助线． 上述画直观图的方法叫做斜二测画法． 练习二 作边长为2 教师呈现实物魔方，以及魔方的图片． 师：哪一个图片上的魔方更有立体感？ 师：我们可以用平面图形去表示立体图形． 教师给出直观图的定义，学生在实物与图片的对比中体会直观图． 教师在黑板上边做边讲，一边是原图，一边是直观图，对比讲解． 引导学生根据例题总结出画直观图的基本步骤． 教师强调重点，学生识记． 指导学生在原图中如何建立坐标系画直观图更容易． 学生根据例1的方法作出长方体底面的直观图，教师重点讲解步骤(2) (3) (4)． 学生仿照例2的步骤，总结画立体图形直观图的步骤，教师加以指点． 学生仿照例题进行练习，教师巡视指导． 教师对画的美观的学生的练习进行展示． 从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习积极性． 教师对比讲解，使学生明确图形中哪些量发生了变化，哪些量没有变化，便于下面总结画直观图的步骤． 学生完成练习，进一步体会直观图的画法． 学生在作图的过程中体会斜二测画法的作图规则． 学生通过练习进一步掌握斜二测画法的步骤． 小 结 斜二测画法的规则． 师生共同回顾． 教师可用“一斜二测”进行总结． 作 业 教材 P109练习A组第 1，2题． 教材 P109练习 B组第1，2题． 巩固斜二测画法． 9.